当汽车保险到期发生事故时，您需要按照以下步骤进行处理：

一、立即停车并采取安全保护措施

1. 在发生交通事故后，车辆的驾驶人员应立即停车，确保车辆和人员安全。
2. 停车后，驾驶人应拉紧手制动，关闭电源，确保车辆不会意外移动。
3. 如果是在夜间或视线不良的情况下，应开启闪光灯、后位灯，并设置警告标志牌，以提醒其他车辆注意。

二、明确保险过期责任

1. 根据《保险法》相关规定，车险合同在过期后即失去法律效力，保险公司不再负有赔偿义务。因此，事故造成的人身伤亡和财产损失，需由事故责任人即未续保的车主自行承担。
2. 尽管保险合同已失效，但仍建议尽快联系保险公司。保险公司可能会根据具体情况，如事故的发生时间与车险过期时间的间隔等，来决定是否允许补缴保费后给予部分赔偿。

三、与对方沟通协商赔偿事宜

1. 在确保自身安全的前提下，与事故对方进行沟通，协商赔偿事宜。
2. 保留好事故现场照片、证人证言、医疗记录、费用清单等证据。这些证据在后续可能的法律诉讼中能起到关键作用，有助于维护自己的合法权益。

四、面临法律责任

1. 民事赔偿责任：交强险是强制险，若过期，在交强险责任限额范围内的赔偿需车主自行承担。超出交强险部分，若车主有责任，也需按责任比例承担赔偿。
2. 行政责任：交强险过期上路，交管部门会扣留机动车，并通知车主投保，同时处以应缴纳保险费的2倍罚款。
3. 刑事责任：如果事故情节严重，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失且车主负主要或全部责任，可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

五、后续处理

1. 在处理完事故后，应尽快为车辆续保，以避免类似情况再次发生。
2. 如果事故导致车辆损坏或人员伤亡，需及时修理车辆并关注伤者的治疗情况。

总之，汽车保险到期发生事故时，车主需自行承担损失赔偿责任，并尽快与保险公司沟通、与对方协商赔偿事宜。同时，也应注意遵守相关法律法规，避免面临不必要的法律责任。