结论前置：赡养老人的一方确实能够起诉不赡养老人的一方，这是基于法律对老年人权益的明确保护。下面我将从法律依据、起诉条件、起诉流程以及注意事项等多个角度为你详细解答。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款的规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”这一条款明确规定了成年子女对父母的赡养义务，以及父母在特定条件下要求子女支付赡养费的权利。此外，《中华人民共和国宪法》也明确规定了成年子女有赡养扶助父母的义务，禁止虐待老人。
二、起诉条件
要起诉不赡养老人的一方，需要满足以下条件：
- 原告资格：原告必须是缺乏劳动能力或者生活困难的父母。
- 被告资格：被告必须是具有赡养能力的成年子女。
- 诉讼请求与事实理由：需要有明确的诉讼请求，如要求被告支付赡养费的具体数额及支付方式等，并陈述事实与理由，说明被告未履行赡养义务的具体情形。
三、起诉流程
起诉不赡养老人的一方，需要遵循以下流程：
准备材料：
- 撰写民事起诉状，详细写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
- 准备相关证据材料，如赡养关系证明（户口簿、出生证明等）、老人生活现状及需求证明（经济状况证据、医疗费用证据、生活困难证明等）、被告未履行赡养义务的证明（沟通记录、证人证言等）。
提交起诉材料：
- 将起诉状和证据材料一式多份（按照被告人数+1准备）提交至有管辖权的人民法院立案庭。通常，由被告住所地的基层人民法院管辖；若被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。
立案受理：
- 法院对提交的起诉材料进行审查，材料齐全且符合立案条件的，予以受理并开具受理通知书，同时要求缴纳诉讼费用。
等待法院审理：
- 法院将起诉状副本送达被告，并要求其在一定期限内提交答辩状。
- 可能组织双方进行证据交换，明确争议焦点。
- 双方当事人按时到庭参加庭审，庭审包括法庭调查、法庭辩论、最后陈述等环节。
判决与执行：
- 法院根据庭审情况和双方提供的证据，依法作出判决，明确被告应履行的赡养义务及方式。
- 若被告在判决书规定的履行期限内不履行赡养义务，原告可在规定时间内向法院申请强制执行。
四、注意事项
- 收集证据：在起诉前，应尽可能收集相关证据，以支持自己的诉讼请求。例如，医疗记录可以证明父母的身体状况，收入证明可以显示子女的经济能力。
- 寻求法律援助：如果经济条件有限，可以向当地法律援助机构申请免费或低成本的法律服务。
- 考虑调解：在提起诉讼之前或过程中，可以尝试通过家庭内部协商或第三方调解来解决纠纷，这有助于维护家庭关系的和谐。
举例说明：假设张大爷因年迈体弱，生活困难，而他的儿子张某却拒绝履行赡养义务。张大爷在收集了相关证据后，可以向张某住所地的基层人民法院提起诉讼，要求张某支付赡养费。法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据查明的事实和相关法律规定作出判决。如果张某不履行判决，张大爷还可以申请强制执行。
进一步思考：在起诉不赡养老人的一方时，除了关注法律程序外，还应考虑如何维护家庭关系的和谐。毕竟，赡养老人不仅是法律义务，也是道德责任。因此，在可能的情况下，可以尝试通过协商或调解来解决纠纷，以避免家庭关系的进一步恶化。
总之，赡养老人的一方完全有权起诉不赡养老人的一方，以维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。