结论：在劳务派遣关系中，劳务派遣合同的解除通常是由被派遣劳动者与劳务派遣单位之间进行的，解除合同的证明也应由劳务派遣单位出具。不过，具体情形还需根据解除合同的原因和程序来详细分析。

分析说明：

1. 被派遣劳动者提出解除合同：

   • 协商一致解除：被派遣劳动者与劳务派遣单位可以协商一致解除劳动合同。在这种情况下，双方达成一致后，劳务派遣单位应出具解除合同的证明。
   • 提前通知解除：劳动者提前三十日以书面形式通知劳务派遣单位，或在试用期内提前三日通知，即可解除劳动合同。解除后，劳务派遣单位同样需要出具解除合同的证明。
   • 被迫解除：若劳务派遣单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保费等违法行为，劳动者有权解除劳动合同，并要求经济补偿。在这种情况下，解除合同的证明也应由劳务派遣单位出具。

2. 劳务派遣单位提出解除合同：

   • 过失性辞退：当被派遣劳动者出现试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等情形时，劳务派遣单位可以解除劳动合同。解除后，劳务派遣单位需要出具解除合同的证明。
   • 无过失性辞退：因劳动者患病或非因工负伤医疗期满不能工作、不能胜任工作等情形，劳务派遣单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。同样，解除合同的证明由劳务派遣单位出具。
   • 经济性裁员：在企业破产法规定重整、生产经营严重困难等情形下，劳务派遣单位可进行经济性裁员。裁员后，劳务派遣单位也需要为被裁减的劳动者出具解除合同的证明。

3. 用工单位退回与劳务派遣单位的处理：

   • 用工单位虽无直接解除劳务派遣合同的权利，但可将被派遣劳动者退回劳务派遣单位。若因劳动者过错被退回，劳务派遣单位可依规解除劳动合同并出具证明；若因其他原因被退回，劳务派遣单位应重新派遣或解除劳动合同并支付经济补偿，同时出具解除合同的证明。

特殊场景：

• 在实际操作中，如果劳务派遣单位拒绝出具解除合同的证明，被派遣劳动者可以向劳动行政部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。

行动建议：

• 对于被派遣劳动者：在解除劳动合同时，应确保与劳务派遣单位进行充分的沟通，并保留好相关证据，如书面通知、解除合同证明等，以备不时之需。
• 对于劳务派遣单位：在解除劳动合同时，应严格遵守法律法规的规定，及时出具解除合同的证明，并处理好与劳动者的经济补偿等事宜，以避免不必要的法律纠纷。

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