在劳务派遣关系中，签订合同的主体是劳务派遣单位与劳动者。具体来说：
劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是本法所称的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。
- 劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
- 劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
劳务派遣单位与用工单位签订劳务派遣协议：
- 在劳务派遣关系中，除了劳务派遣单位与劳动者签订的劳动合同外，劳务派遣单位还会与用工单位签订劳务派遣协议。
- 劳务派遣协议是明确劳务派遣单位与用工单位之间权利义务关系的合同，其中会规定派遣劳动者的数量、派遣期限、工作岗位、劳动报酬支付方式等内容。
通俗易懂的例子：
假设A公司是一家劳务派遣单位，B公司是一家用工单位。A公司与劳动者C签订了劳动合同，将C派遣到B公司工作。在这个过程中，A公司作为用人单位，需要履行对C的各项义务，如支付劳动报酬、提供劳动保护等。同时，A公司还会与B公司签订劳务派遣协议，明确双方在劳务派遣关系中的权利义务。
法律建议：
- 对于劳动者来说，在签订劳务派遣合同时，一定要仔细阅读合同条款，了解自己的权利义务以及用工单位的相关情况。
- 如果在劳务派遣过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向劳务派遣单位或用工单位反映，并寻求法律帮助。
可能的法律后果：
- 如果劳务派遣单位未与劳动者签订劳动合同或未履行用人单位的义务，劳动者可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任。
- 如果用工单位违反劳务派遣协议的规定，给劳动者造成损害的，劳动者也可以依法要求用工单位承担赔偿责任。
总之，在劳务派遣关系中，签订合同的主体是劳务派遣单位与劳动者，同时劳务派遣单位还会与用工单位签订劳务派遣协议。劳动者在签订合同时应仔细阅读条款，了解自己的权利义务，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。如果您有任何关于劳务派遣或合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。