被留置人员家属在国有单位能否正常工作，需分情况讨论，核心在于留置措施本身并不直接限制家属的工作权利，但可能因单位性质、岗位特殊性或家属与被留置人员的关系产生间接影响。以下从不同角度具体分析：

1. 留置措施的法律性质与家属权利

• 留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的强制措施，目的是保障调查工作顺利进行。留置对象仅限于被调查人本人，不涉及其家属。因此，从法律层面看，家属的工作权利不受直接影响。
• 若家属未参与被调查人的违法犯罪行为，且无其他违法违纪记录，其作为劳动者的合法权益（如劳动报酬、岗位调整等）应受《劳动法》《劳动合同法》保护，国有单位不得无故解除劳动合同或限制其工作。

2. 国有单位的特殊管理要求

• 岗位敏感性：若家属在国有单位担任涉及国家秘密、金融安全等敏感岗位（如财务、审计、纪检监察），单位可能根据内部管理规定或风险防控需要，对家属进行岗位调整或临时停职。但此类调整需符合《劳动合同法》程序（如协商一致、提前通知等），且需有合理依据，否则可能构成违法解除。
• 单位内部规定：部分国有单位可能制定“关联人员管理”制度，要求家属在特定情况下（如被留置人员涉及重大违法）配合调查或暂停工作。但此类规定需以法律法规为依据，不得超出必要限度侵犯家属合法权益。

3. 家属与被留置人员的关系影响

• 共同违法嫌疑：若家属被证实参与被调查人的违法犯罪行为（如共同受贿、协助转移财产），监察机关可能对其采取留置或其他措施，此时其工作权利自然受限（如被刑事拘留后单位可依法解除合同）。
• 无关联情形：若家属与被调查人行为无关联，单位不得因亲属关系对其工作进行不合理限制。例如，仅因“配偶被留置”而降职、调岗或停薪，可能涉嫌就业歧视，家属可通过劳动仲裁或诉讼维权。

4. 实践中的建议

• 保留证据：若家属认为单位行为违法（如无故停职、降薪），应保存劳动合同、工资记录、单位通知等证据，以便后续维权。
• 沟通协商：建议家属与单位人力资源部门或工会沟通，了解调整工作的具体原因及依据，要求单位出具书面说明。
• 法律途径：若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张单位行为违法并要求恢复工作、补发工资等。

总结：被留置人员家属在国有单位的工作权利原则上不受直接影响，但可能因岗位敏感性、单位内部规定或共同违法嫌疑产生间接限制。家属应结合自身情况判断单位行为是否合法，必要时通过法律途径维护权益。如有具体问题，可直接向我咨询。