关于裁员赔偿中“3年加一天”应赔几个月的问题，结论如下：
在劳动法框架下，裁员赔偿的计算主要依据《劳动合同法》的相关规定，特别是关于经济补偿的部分。对于“3年加一天”的情况，我们需要明确的是，经济补偿的计算是按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
针对“3年”的部分：
- 根据上述规定，劳动者在本单位工作满3年，应获得3个月工资的经济补偿。
针对“加一天”的部分：
- 由于“加一天”意味着工作年限超过了3年但不足3年半（即3年0个月1天至3年5个月30天之间，若按具体天数算未满6个月则按不满半年处理），根据法律规定，这部分应按“六个月以上不满一年的，按一年计算”的规则来处理的情况并不直接适用（因为未满6个月），但在此情境下，我们关注的是“加一天”是否足以使总年限达到一个更高的赔偿档次。实际上，“加一天”并不改变“3年”这一整数年限的赔偿计算，它只是表明工作年限略超过了3年，但并未达到需要额外增加一个月赔偿的4年标准。然而，若从严格法律条文解读，“加一天”在超过3年但不足3年6个月时，并不直接触发额外赔偿月数的增加，但若工作年限达到或超过3年6个月，则应按4年计算，即赔偿4个月工资。不过，就“3年加一天”这一具体表述而言，我们理解为是略超过3年但不足3年6个月的情况。
- 特殊情况说明：若实际工作年限为3年6个月整或以上，则应按4年计算，赔偿4个月工资。但根据用户问题中的“3年加一天”，我们默认理解为未达到3年6个月，因此不触发此特殊情况。
综合计算：
- 在“3年加一天”（且未达到3年6个月）的情况下，劳动者应获得的经济补偿为3个月工资。
法律背景与建议：
- 法律背景：经济补偿的计算是劳动法中保护劳动者权益的重要环节，它确保了劳动者在因用人单位原因解除劳动合同时能够获得一定的经济保障。
- 建议：对于劳动者而言，了解自己的工作年限和相应的经济补偿标准是非常重要的。在面临裁员时，应主动与用人单位沟通，明确自己的权益和应得的补偿。若用人单位拒绝支付或支付不足，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
可能的其他情况：
- 如果用人单位存在违法解除劳动合同的情形（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者还有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
- 另外，如果劳动者与用人单位在劳动合同中有特别约定关于裁员赔偿的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么应按照特别约定来执行。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。