结论：员工之间吵架，公司开除其中一方是否违法，需根据具体情况判断，包括公司规章制度、吵架行为的严重性、开除程序的合法性以及是否存在不当因素等。若公司规章制度合法且执行得当，员工行为严重违反该制度，则开除可能合法；反之，则可能构成非法解除。

详细分析：

1. 公司规章制度合法且执行得当：

   • 若公司规章制度明确规定禁止员工之间争吵，且该制度经过民主程序制定并已向员工公示，员工之间的吵架行为若被认定为严重违反此规定，则公司有权依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 举例：公司规章制度中明确规定“员工之间不得发生争吵、斗殴等行为，否则视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同”。若员工A与员工B发生争吵，且情节严重，公司依据此规定开除员工A或B，则可能合法。

2. 吵架行为对工作造成严重影响：

   • 即使规章制度未明确禁止吵架，但若员工的吵架行为严重扰乱了工作秩序，影响了其他员工的正常工作，或对公司环境造成了恶劣影响，公司同样可以依据《劳动合同法》的相关规定合法解除劳动合同。
   • 举例：员工A与员工B在办公区域大声争吵，导致其他员工无法正常工作，且持续时间较长，公司因此开除员工A或B，则可能合法。

3. 公司规章制度不合理或未公示：

   • 若公司规章制度中未明确规定禁止员工之间吵架，或规章制度制定程序不合法、未向员工公示，公司以吵架为由开除员工则缺乏法律依据，构成非法解除，需支付赔偿金。
   • 举例：公司规章制度中未提及员工之间吵架的处理方式，但公司却以员工A与员工B吵架为由开除其中一方，则可能构成非法解除。

4. 吵架事出有因且情节较轻：

   • 若员工之间的吵架是因为工作分配不均、沟通不畅等合理原因，且吵架情节较轻，未对工作造成严重影响，公司以此为由开除员工可能构成非法解除。
   • 举例：员工A与员工B因工作分配问题发生争执，但双方均未有过激行为，且事后能够积极沟通解决问题，公司却以此为由开除其中一方，则可能构成非法解除。

5. 特殊情况：

   • 若吵架行为涉及违法、违规或侵犯他人权益的情况，如侮辱、诽谤等，公司开除员工可能合法，但需依据具体法律法规和公司规章制度进行判断。
   • 举例：员工A在吵架过程中对员工B进行侮辱、诽谤，严重侵犯了员工B的名誉权，公司依据相关法律法规和公司规章制度开除员工A，则可能合法。

员工权益保护建议：

• 若员工认为自己的开除决定不合法或不合理，可以首先与公司协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 若协商无果，可向本单位劳动争议调解委员会申请调解，或向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
• 如对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

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