公司可以开除打架员工，但必须确保符合以下条件，否则可能构成违法解除劳动合同：
一、合法开除的情形
规章制度明确规定：
- 公司的规章制度中必须明确将打架斗殴列为严重违纪行为，并作为开除的依据。该规章制度需经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过），并已向员工公示或组织培训学习，确保员工知晓。
- 例子：若公司规章制度规定“在工作场所或因工作原因打架斗殴，属于严重违反公司纪律的行为，公司有权解除劳动合同”，且该规定已向员工公示，则员工打架时，公司可依据此规定开除员工。
打架行为达严重程度：
- 员工打架行为必须达到严重影响公司秩序、生产经营或造成实质性损害的程度。轻微的争执或推搡通常不足以构成开除的条件。
- 判断标准：需考虑打架的地点（是否在工作场所）、原因（是否与工作相关）、后果（是否造成人员伤害或财产损失）等因素。
开除程序合法性：
- 公司在开除员工前，应进行充分调查，了解事情经过，听取员工陈述和申辩，并告知其违纪行为和开除理由，给予合理的申辩机会。
- 流程要点：调查取证、听取陈述申辩、作出开除决定、送达开除通知。
二、违法开除的情形及后果
规章制度不合理或未有效公示：
- 若公司规章制度对打架行为的规定不合理（如过于宽泛或模糊），或未按法定程序制定和公示，导致员工不知晓，则公司以此开除员工可能被认定为违法解除劳动合同。
- 后果：员工有权要求公司继续履行劳动合同，或要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
打架情节轻微：
- 对于情节非常轻微的打架行为，如未对公司造成实质性影响，也不符合规章制度中的开除情形，公司不得贸然开除员工。
- 判断标准：需综合考虑打架的情节、后果及公司规章制度的具体规定。
三、经济补偿问题
- 合法开除：若公司依据合法有效的规章制度和程序开除打架员工，则无需支付经济补偿金。
- 违法开除：若公司开除行为被认定为违法，则需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。计算公式为：经济补偿金 = 劳动者在本单位工作的年限 × 劳动者月工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、建议与总结
- 公司方面：在处理员工打架事件时，应谨慎行事，确保处理结果的合法性和公正性。首先，要检查公司规章制度是否完善且合法有效；其次，要对打架行为进行客观评估，判断是否达到严重程度；最后，要确保开除程序的合法性，并给予员工合理的申辩机会。同时，公司也应加强员工培训和内部管理，预防类似事件的发生。
- 员工方面：在面临此类问题时，也有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。若认为公司开除行为不合理，可及时收集证据并申请劳动仲裁。
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