当施工单位未按合同约定进行施工时，建设单位可以采取一系列措施来维护自身的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议，供您参考：
一、协商解决
首先，我建议您尝试与施工单位进行友好协商。您可以通过面对面沟通或发送书面函件（如《工作联系函》或《整改通知书》）的方式，明确指出施工单位存在的违约问题，并要求其提出具体的整改计划。协商解决的好处在于可以保持双方的良好关系，避免不必要的法律纠纷，并有可能以较低的成本解决问题。
二、要求施工单位继续履行合同
如果协商无果，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求施工单位继续履行合同。这意味着施工单位必须按照合同约定的内容和标准完成施工任务。您可以通过书面形式明确要求施工单位继续施工，并设定合理的期限。
三、要求施工单位采取补救措施
针对施工单位已经完成的但不符合合同约定的部分，您可以要求其采取补救措施。这包括修理、返工或改建等，以确保工程质量符合合同要求。同样，这一要求也应以书面形式提出，并明确补救措施的具体内容和期限。
四、要求施工单位承担违约责任
违约金支付：如果合同中明确约定了违约金条款，您可以根据违约情形和损失情况，要求施工单位按合同约定支付违约金。
赔偿损失：根据《民法典》的相关规定，施工单位应赔偿因其违约行为给您造成的损失。这包括直接损失（如额外材料费、人工费）和间接损失（如生产经营损失）。您需要提供相关证据来证明这些损失的存在和金额。
五、暂停支付工程款
在施工单位严重违约的情况下，您可以根据合同约定暂停支付工程款。但请注意，暂停支付应符合合同约定和法律法规的规定，并在整改完成后及时恢复支付。同时，您应发出书面通知说明暂停支付的原因和期限。
六、解除合同
如果施工单位长期拖延工期、施工质量严重不合格等严重影响合同目的实现的行为，您可以考虑解除合同。在解除合同前，您应按合同约定程序向施工单位发出书面通知，并说明解除合同的原因。解除合同后，您需要核算已完工程量，确定工程价款，并要求施工单位清理现场、移交资料。同时，您还可以要求施工单位赔偿因违约造成的损失。
七、法律途径解决争议
如果以上措施均无法解决问题，您可以通过法律途径（仲裁或诉讼）来寻求救济。在提起仲裁或诉讼前，您应准备充分的证据来支持您的主张。如果合同中约定了仲裁条款，您应向约定的仲裁机构提交仲裁申请书及相关证据；如果没有仲裁条款或仲裁协议无效，您可以向法院提起诉讼。
综上所述，建设单位在处理施工单位未按合同执行的问题时，应综合考虑具体情况选择合适的处理方式，并依法维护自身权益。同时，我建议您在签订合同时明确约定违约责任条款，以便在发生争议时有据可依。希望这些建议能对您有所帮助。