针对您提出的“工程施工合同签订后，建设单位不按合同履行怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当发现建设单位不按合同履行时，您应首先尝试与建设单位进行友好协商。在协商过程中，您可以明确指出合同中的相关条款，说明建设单位违约的具体行为和可能带来的后果，如工期延误、质量不达标等，并要求建设单位按照合同约定继续履行义务。这一步是解决问题的首选方式，因为它成本低、效率高，且有助于维护双方的良好关系。

如果协商无果，您可以向建设单位发出书面通知，明确指出其违约行为，并要求其在合理期限内纠正。在发出书面通知时，务必保留好送达凭证，如快递单号、签收记录等，以便在后续处理中作为证据使用。这一步是为了给建设单位一个正式的警告，并为其提供纠正违约行为的机会。

若建设单位在收到书面通知后仍不履行合同义务，您可以根据合同中的约定，追究其违约责任。这通常包括要求建设单位支付违约金、赔偿因违约造成的损失等。在追究违约责任时，您需要仔细审查合同条款，确保自己的诉求有合同依据。

如果建设单位的违约行为已经严重到导致合同目的无法实现，您可以依据《民法典》等相关法律法规的规定，解除合同并要求建设单位赔偿损失。在解除合同前，建议您先咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规。

最后，如果以上措施均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院起诉或依合同约定申请仲裁。在起诉或仲裁前，您需要准备好相关证据材料，如合同文本、书面通知、送达凭证、损失计算依据等，以便在诉讼或仲裁过程中证明自己的诉求。

总之，面对建设单位不按合同履行的情况，您应保持冷静、理性处理，通过协商、书面通知、追究违约责任、解除合同并索赔以及法律途径等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。