结论概述：
- 若公司解除劳动合同合法，则员工通常无法获得赔偿：如果公司能够证明员工办理假健康证的行为严重违反了公司规章制度或相关法律法规，且公司解除劳动合同的程序合法，那么员工通常无法获得赔偿。
- 若公司解除劳动合同不合法，则员工有权要求赔偿：如果公司无法证明员工的行为严重违反了公司规章制度或相关法律法规，或者解除劳动合同的程序不合法，那么员工有权要求公司支付赔偿金。
详细分析：
一、公司解除劳动合同的合法性
员工行为是否严重违反公司规章制度或法律法规：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。在此情况下，如果员工办理假健康证的行为被公司规章制度明确禁止，并且该行为确实严重违反了公司规定或相关法律法规（如公共卫生安全法规），那么公司有权解除劳动合同。
公司解除劳动合同的程序是否合法：
- 公司在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工申辩、告知解除理由等。如果公司未按照法定程序解除劳动合同，即使员工存在过错，公司也可能面临违法解除劳动合同的法律责任。
二、员工获得赔偿的可能性
若公司解除劳动合同合法：
- 在这种情况下，员工通常无法获得赔偿。因为员工的行为已经构成了严重违反公司规章制度或法律法规的情形，公司有权解除劳动合同且无需支付赔偿金。
若公司解除劳动合同不合法：
- 如果公司无法证明员工的行为严重违反了公司规章制度或相关法律法规，或者解除劳动合同的程序不合法，那么员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。具体来说，根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果公司违法解除劳动合同，员工还可以要求公司支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
三、建议与行动
- 对于员工而言：如果认为公司解除劳动合同的行为不合法，可以收集相关证据（如公司规章制度、解除劳动合同的通知、工资单等），并向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 对于公司而言：在解除劳动合同时，应确保员工的行为确实严重违反了公司规章制度或相关法律法规，并且遵循法定程序进行解除。以避免因违法解除劳动合同而面临法律责任。
四、特殊情况考虑
- 如果员工办理假健康证的行为并未对公司造成实际损失或影响，且公司规章制度中未明确规定此类行为为严重违纪，那么公司在解除劳动合同时可能需要更加谨慎，并考虑是否给予员工改正的机会。
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