关于您提出的“办灵活就业拿了2600没签合同是否可以退”的问题，这主要取决于您领取的这2600元的性质以及您与发放方之间的约定或相关法律规定。以下是我从不同角度为您进行的分析：
如果这2600元是灵活就业补贴或类似性质的政府补助：
- 通常情况下，政府发放的灵活就业补贴是为了鼓励和支持灵活就业人员，这类补贴一旦发放，除非存在特定条件（如未满足领取条件、提供虚假信息等），否则一般是不允许随意退回的。
- 若您确实不符合领取条件或存在违规行为，那么根据相关规定，您可能需要退回这部分补贴。但在此之前，发放方通常会与您进行沟通，并说明退回的原因和依据。
如果这2600元是某种预付款或定金性质的费用：
- 在没有签订合同的情况下，如果双方对费用的性质、用途和退回条件有明确的口头约定，那么应遵循该约定。若约定中明确规定了可以退回的条件和方式，那么您可以根据约定要求退回。
- 若双方没有明确的约定，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可能需要与发放方协商解决。在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
关于未签订合同的问题：
- 虽然未签订合同并不直接决定您是否可以退回这2600元，但它确实可能影响到您与发放方之间的权利义务关系。在没有合同的情况下，双方的权利义务可能更加模糊，因此更容易产生纠纷。
- 为了避免类似的纠纷，建议您在未来的交易或合作中，尽量与对方签订书面合同，明确双方的权利义务、费用性质、支付方式、退回条件等关键条款。
针对您的情况，我建议您：
- 首先，明确这2600元的性质，是政府补贴、预付款还是其他类型的费用。
- 其次，回顾您与发放方之间的约定或沟通记录，看是否有关于退回的明确条款或口头约定。
- 最后，如果无法确定或存在争议，建议您与发放方进行协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑寻求法律途径解决纠纷。
如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律支持。