结论：超市在处理偷拿东西的行为后，将相关视频放在网上传播，这一行为是否合法，需根据具体情况判断，但一般情况下可能涉及侵犯个人隐私权或肖像权，是不合法的。
分析说明：
隐私权角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
- 偷拿东西的行为虽然违法，但并不意味着超市有权将涉及个人隐私的视频公开传播。超市在处理此类事件时，应尊重并保护当事人的隐私权，避免将视频或相关信息泄露给无关第三方，更不得在网络上公开传播。
肖像权角度：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》，自然人享有肖像权，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。
- 超市如果未经当事人同意，擅自将其肖像（即视频中的形象）在网络上公开传播，可能构成对肖像权的侵犯。
特殊情况：
- 如果超市在传播视频时，已经对当事人的面部等关键信息进行了模糊处理，且传播目的是为了警示公众、维护社会秩序等合法目的，且未造成当事人名誉等严重损害，那么这种行为可能在一定程度上被视为合法或可容忍。但即便如此，也需谨慎行事，避免侵犯当事人的合法权益。
法律建议：
- 对于超市：在处理偷拿东西等违法行为时，应依法进行，避免采取过激或违法的手段。如果需要公开相关信息以警示公众，应确保不侵犯当事人的隐私权和肖像权，必要时可寻求法律专业人士的帮助。
- 对于当事人：如果认为自己的隐私权或肖像权被超市侵犯，可以收集相关证据，如视频截图、传播记录等，并向法院提起诉讼，要求超市承担相应的法律责任。
后续行动与风险防范：
- 超市应建立健全内部管理制度，明确在处理此类事件时的流程和规范，确保不侵犯当事人的合法权益。
- 当事人在遇到类似情况时，应保持冷静，及时收集证据，并寻求法律专业人士的帮助，以维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。