结论前置：
- 一般情况下，劳动者在用人单位连续工作满十年，有权要求订立无固定期限劳动合同。
- 但如果存在劳动合同中断或特殊用工情况，需根据具体规定判断是否符合“连续工作满十年”的条件。
详细分析
一、可以签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外），应当订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：
- 这里的“连续工作满十年”指的是劳动者与同一用人单位签订的劳动合同期限不间断地达到十年。如果期间因非劳动者本人原因被安排到新用人单位工作，原用人单位的工作年限应合并计算为新用人单位的工作年限。
- 举例：小张在A公司工作了8年，后因公司业务调整，被安排到A公司的子公司B公司工作，且工作性质、岗位等均未发生变化。小张在B公司又工作了2年，此时小张在A公司和B公司的总工作年限已满10年，小张有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，同样应订立无固定期限劳动合同。
二、视为订立无固定期限劳动合同的特殊情况
如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，避免因用人单位的疏忽或故意拖延而导致劳动者权益受损。
三、可能存在争议的情况
工作时间的计算：
- 在计算“连续工作满十年”时，可能会遇到企业改制、合并、分立等情况，导致工作年限的计算变得复杂。此时，应根据具体的法律规定和实际情况来确定工作年限的计算方法。例如，劳动者因非本人原因被安排到新用人单位工作的，原用人单位的工作年限应合并计算。
劳动合同的中断：
- 如果劳动者在用人单位的劳动合同存在中断情况，如因个人原因离职后又重新入职，是否能认定为“连续工作满十年”需根据具体情况判断。一般来说，如果中断时间较短且有合理原因，或双方有约定可以连续计算工作年限的，可以认定为连续工作；但中断时间较长且不符合连续计算条件的，则可能无法认定。
- 举例：小李在C公司工作了5年，后因个人原因离职。1年后，小李又重新入职C公司，并工作了5年。此时，小李在C公司的总工作年限虽为10年，但由于存在1年的中断期，且中断原因非因公司业务调整等非本人原因，因此小李可能无法直接要求与C公司签订无固定期限劳动合同。
四、劳动者的权益保障
如果劳动者在单位连续工作满10年且符合上述条件，而用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。一旦认定用人单位违法，即未按照法律规定与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向其每月支付二倍的工资作为赔偿。
总结与建议
劳动者在用人单位连续工作满十年后，在符合法定条件下有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。同时，也应注意可能存在的争议情况和特殊规定，如工作时间的计算、劳动合同的中断等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。