结论前置：
- 并非所有第三次签订劳动合同都必然是无固定期限合同，而是需根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。
- 在符合法定条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着用人单位必须无条件接受。
详细解释与分析：
一、法定条件下的无固定期限劳动合同签订要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且满足以下条件时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求：
- 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形。
- 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
举例：小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。在此情况下，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
- 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
- 用人单位有合理理由拒绝：虽然法律鼓励长期稳定的劳动关系，但并未完全剥夺用人单位的选择权。在特定情况下，如用人单位面临经营困难、岗位调整等合理理由时，可能拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同。但这种情况较为特殊，且用人单位需承担举证责任，证明其拒绝签订无固定期限劳动合同的合理性。
举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项与建议
- 双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保双方意愿一致。
- 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以便做出更合适的选择。
- 保留证据：在续签合同过程中，劳动者应保留好相关证据，如续签意向书、沟通记录等，以备不时之需。若用人单位违反法律规定拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以凭借这些证据向劳动仲裁机构或法院申请维权。
- 法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权，要求用人单位承担违法责任，如支付二倍工资赔偿等。
总结与建议：
第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。在续签合同时，劳动者应了解自己的权益和法律规定，与用人单位明确沟通合同类型及期限。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。