关于立案人员能否职级晋升的问题，这主要取决于立案人员的具体身份以及立案审查的状态。根据相关法律法规和规定，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、立案审查期间的一般管理要求

在立案审查期间，对于被立案审查的党员或公职人员，党组织或所在单位有严格的管理要求。例如，《中国共产党纪律处分条例》以及《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法规均明确规定，在立案审查期间，未经立案机关或调查组同意，不得对被立案人员进行调动、提拔、奖励或晋升职级等操作。这是为了确保审查的公正性和严肃性，防止因人员变动而影响审查结果。

二、立案人员身份与职级晋升的关系

1. 公务员身份：

   • 根据《公务员职务与职级并行规定》，公务员在涉嫌违纪违法正在接受审查调查尚未作出结论的情况下，不得晋升职级。这意味着，如果立案人员是公务员，且正在接受审查调查，那么在其审查结论出来之前，是不能进行职级晋升的。

2. 事业单位工作人员身份：

   • 对于事业单位工作人员，同样有类似的规定。例如，《事业单位工作人员处分规定》明确指出，被调查的事业单位工作人员在案件立案调查期间，不得晋升。这同样适用于立案审查的事业单位工作人员。

3. 其他公职人员身份：

   • 对于其他公职人员，如国有企业管理人员等，也有相应的管理规定限制其在立案审查期间的职级晋升。

三、特殊情况下的处理

虽然一般情况下立案人员在审查期间不得职级晋升，但也存在一些特殊情况。例如，如果立案人员在审查期间被免职，但后续被证实无违纪违法行为，且符合职级晋升的条件，那么在其免职后的适当时候，仍然有可能进行职级晋升。然而，这种情况需要严格依据相关法律法规和规定进行，并确保程序的公正性和透明性。

四、实际案例分析

以您提供的第二个参考信息中的案例为例，李某作为某省属高校二级学院副院长，在立案调查期间被免职。然而，这并不意味着他永远失去了职级晋升的机会。如果后续调查证实李某无违纪违法行为，且他符合职级晋升的条件，那么在他被免职后的适当时候，仍然有可能根据相关规定进行职级晋升。但需要注意的是，这必须是在调查结论出来之后，且符合所有晋升条件的前提下进行的。

五、结论与建议

综上所述，立案人员在审查期间一般是不允许职级晋升的。这是为了确保审查的公正性和严肃性，防止因人员变动而影响审查结果。然而，如果立案人员在审查期间被免职，且后续被证实无违纪违法行为，且符合职级晋升的条件，那么在其免职后的适当时候，仍然有可能进行职级晋升。但无论如何，都必须严格依据相关法律法规和规定进行，并确保程序的公正性和透明性。

因此，对于立案人员能否职级晋升的问题，我的建议是：在立案审查期间，应严格遵守相关法律法规和规定，不得擅自进行职级晋升等操作；在审查结论出来之后，如果立案人员无违纪违法行为且符合晋升条件，再根据相关规定进行职级晋升。