结论：公职人员在立案调查期间，一般是不可以晋升的。以下从不同角度进行详细分析：
法律原则与规定：
- 从法律层面来看，公职人员一旦被立案调查，其职务行为和晋升资格往往会受到严格限制。这是为了确保调查的公正性和严肃性，防止被调查人员在调查期间利用职务之便干扰调查或进行其他不当行为。
- 特别是对于公务员而言，根据相关规定，在涉嫌违纪违法正在接受审查调查尚未作出结论的情况下，是不得晋升职级的。这一规定体现了对公务员晋升的严格管理和监督。
实际操作与影响：
- 在实际操作中，一旦公职人员被立案调查，其所在单位通常会暂停其职务履行，并可能暂停其晋升流程。这是因为立案调查本身就意味着被调查人员可能存在违纪违法行为，此时晋升显然是不合适的。
- 此外，立案调查期间，被调查人员的声誉和形象也会受到一定影响，这也会对其晋升产生不利影响。即使调查最终证明被调查人员无罪或违纪行为轻微，但在调查期间，其晋升机会往往已经被错过或受到严重影响。
特殊情况与例外：
- 当然，也存在一些特殊情况或例外。例如，如果立案调查与被调查人员的晋升资格无直接关联，或者调查期间被调查人员的工作表现特别突出且完全符合晋升条件，那么单位可能会根据实际情况进行综合考虑。但这种情况相对较少，且需要严格的审批和监督程序。
法律建议：
- 对于公职人员而言，应严格遵守法律法规和单位规定，保持清正廉洁的作风。在面临立案调查时，应积极配合调查工作，如实说明情况，争取早日查明事实真相。
- 同时，公职人员也应了解自己的晋升资格和条件，避免在立案调查期间因不当行为而影响自己的晋升机会。如果确实存在晋升需求或疑问，可以及时向单位人事部门或相关领导进行咨询和沟通。
可能后果：
- 如果公职人员在立案调查期间擅自晋升或违反相关规定进行职务调整，可能会面临严重的纪律处分和法律责任。这不仅会影响其个人的职业生涯和声誉，还可能对单位和社会造成不良影响。
总之，公职人员在立案调查期间应严格遵守相关规定和纪律要求，保持谨慎和低调的态度。如果有任何法律疑问或需求，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。