结论：针对您提出的问题，没有签劳动合同、公司不给开离职证明以及期间没有工作的损失，您确实有可能向公司主张赔偿，但具体能否成功需视情况而定。以下我将从不同角度为您详细分析：
一、未签劳动合同的赔偿问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
分析：
- 如果您在公司工作超过一个月且未签订劳动合同，公司应当向您支付双倍工资作为赔偿。这一赔偿是基于公司未履行法定义务（即签订劳动合同）而产生的。
二、公司不给开离职证明的赔偿问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”
- 第八十九条：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”
分析：
- 公司有义务在您离职时出具离职证明。如果公司拒绝出具，且这一行为给您造成了损害（如无法顺利找到新工作、无法享受失业保险待遇等），您可以要求公司承担赔偿责任。
三、期间没有工作的损失赔偿问题
- 分析：
- 关于期间没有工作的损失，这通常与您是否能够证明该损失是由公司行为（如未签劳动合同、不给开离职证明）直接导致的有关。
- 如果您能够证明，由于公司未签劳动合同或不给开离职证明，导致您无法及时找到新工作，从而产生了经济损失，那么您可以要求公司赔偿这部分损失。但这一赔偿请求的成功与否，很大程度上取决于您能否提供充分的证据来证明损失的存在以及损失与公司行为之间的因果关系。
四、综合建议
收集证据：
- 保留好与公司的沟通记录（如邮件、短信、微信等）、工作证明、工资单等证据，以证明您与公司之间的劳动关系以及公司未履行法定义务的事实。
- 如果可能的话，尽量收集能够证明您因公司行为而遭受损失的证据（如新工作机会的丧失、失业保险待遇的无法享受等）。
协商与调解：
- 在提起劳动仲裁或诉讼之前，您可以尝试与公司进行协商或调解，看是否能够达成和解协议，从而快速解决纠纷。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果协商或调解无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，或者向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此以上分析仅供参考。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。