结论：在判定外卖员全责但对方保险迟迟不联系您的情况下，您可以通过主动联系对方保险公司、与外卖员沟通、向交警部门反映情况以及考虑法律途径等方式来解决问题。

具体分析：

1. 主动联系对方保险公司：

   • 您可以通过外卖员提供的保险信息（如保险公司名称、保单号等），主动拨打保险公司的客服电话，说明事故情况，并询问理赔进展。
   • 在联系时，请准备好相关的事故证据，如事故认定书、现场照片、医疗记录等，以便保险公司能够更快地处理您的理赔申请。

2. 与外卖员沟通：

   • 如果外卖员在事故现场留下了联系方式，您可以尝试直接与他沟通，了解他是否已经向保险公司报案，以及理赔的进展情况。
   • 有时候，外卖员可能由于忙碌或疏忽，没有及时跟进理赔事宜，您的提醒可能会促使他加快处理速度。

3. 向交警部门反映情况：

   • 如果对方保险公司和外卖员都未能给您满意的答复，您可以向处理该事故的交警部门反映情况，请求他们协助联系对方保险公司或外卖员，推动理赔进程。
   • 交警部门在事故处理中扮演着重要角色，他们的协助可能会更有效地解决问题。

4. 考虑法律途径：

   • 如果上述方法都未能解决问题，且您因此遭受了经济损失（如医疗费用、误工费等），您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以咨询我，了解具体的法律程序和可能的赔偿金额，然后决定是否提起诉讼。在诉讼过程中，我会为您提供专业的法律支持和代理服务。

额外建议：

• 在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执或冲突。
• 保留好所有与事故相关的证据和文件，以便在需要时能够提供有力的支持。
• 如果您对理赔流程或法律程序不熟悉，不要犹豫，及时向我咨询，我会为您提供专业的指导和帮助。