结论：员工刚来第一天上班，未签劳动合同却在宿舍自亡，企业是否需要承担赔偿及赔偿金额，需根据具体情况判断，一般情况下企业可能无需承担工伤赔偿，但可能需承担一定的人道主义补偿或其他责任。

分析：

1. 工伤认定角度：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。在此案例中，员工是在宿舍自亡，并非在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，因此一般不符合工伤认定的条件，企业无需承担工伤赔偿责任。

2. 劳动合同角度：

   • 员工虽未签订劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。然而，此规定主要影响的是劳动关系的确认和劳动权益的保障，并不直接决定企业是否需对员工自亡承担赔偿责任。

3. 企业责任角度：

   • 人道主义补偿：尽管企业可能无需承担法律上的赔偿责任，但考虑到员工刚入职即发生不幸，企业出于人道主义考虑，可能会给予一定的经济补偿或慰问金。
   • 其他责任：如果企业存在过错，如宿舍安全管理不善等，导致员工自亡的风险增加，企业可能需承担一定的法律责任。但这种情况需要具体证据支持，且通常不属于工伤赔偿范畴。

4. 赔偿金额角度：

   • 工伤赔偿：由于一般不符合工伤认定条件，因此无需计算工伤赔偿金额。
   • 人道主义补偿：补偿金额无固定标准，通常根据企业实际情况、员工家庭状况及双方协商结果确定。
   • 其他责任赔偿：如果企业存在过错，赔偿金额需根据过错程度、损失大小及法律规定等因素综合确定。

建议：

• 企业方面：应加强宿舍安全管理，确保员工住宿环境安全；同时，对于新入职员工，应加强安全教育和心理疏导，降低类似事件发生的风险。
• 员工家属方面：如认为企业存在过错或希望获得人道主义补偿，可与企业协商或寻求法律援助；如协商无果，可考虑通过法律途径解决争议。

后续行动：

• 若员工家属或企业对此有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。