结论前置：工资多发了300元不退还，员工可能面临单位要求返还的法律责任，单位有权通过协商、调解、劳动仲裁、民事诉讼等多种途径来追回多发的工资。同时，员工不退还多发工资的行为也可能影响其个人信用和职业声誉。

详细分析：

1. 法律基础与返还义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情境下，员工没有合法依据获得额外的300元工资，因此应当退还给单位。这是员工的法定义务，也是维护公平正义和法律秩序的基本要求。

2. 单位追回多发工资的途径：

   • 协商：单位可以首先尝试与员工进行友好协商，明确指出工资多发的事实，并提供相应的工资计算明细、转账记录等作为证明，要求员工退还多发的工资。
   • 调解：若协商无果，单位可以向劳动争议调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织，以寻求中立机构的协助来解决问题。
   • 劳动仲裁：若调解仍无果，单位可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，这是解决劳动争议的正式法律程序。仲裁委员会将根据双方提供的证据进行审理，并作出裁决。
   • 民事诉讼：若仲裁裁决不被执行或员工对仲裁结果不服，单位可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求员工返还多发的工资。法院将根据双方提供的证据进行审理，并作出判决。
   • 从后续工资中扣除（需符合规定）：在劳动合同或公司规章制度中有明确约定，并在员工同意或经过合法程序的情况下，单位可以从员工后续工资中扣除多发的部分，但应确保扣除后的工资不低于当地最低工资标准，且每次扣除的比例一般不超过员工当月工资的20%。

3. 员工不退还多发工资的可能后果：

   • 法律责任：员工不退还多发工资，将承担法律责任，单位有权通过上述法律途径来追回多发的工资。
   • 信用影响：员工的行为可能被记录在个人信用记录中，影响其未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
   • 职业声誉：员工的行为也可能影响其职业声誉，对未来的职业发展造成不利影响。

4. 预防措施与建议：

   • 单位方面：为避免类似情况的发生，单位应加强财务管理和内部审计，确保工资发放的准确性和合规性。同时，定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识，使其了解不当得利的法律责任和后果。
   • 员工方面：员工在收到工资时，应仔细核对工资条和转账记录，确保工资数额准确无误。如果发现工资多发，应及时与单位联系并退还多发的部分，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。

总结与建议：工资多发了300元不退还，员工将面临法律责任和信用、职业声誉等方面的损失。因此，建议员工在发现工资多发时，及时与单位联系并退还多发的部分。同时，单位也应加强财务管理和内部审计，确保工资发放的准确性和合规性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。