被公司开除后是否可以申请经济补偿金，主要取决于开除的原因以及公司的解除程序是否合法。以下是对此问题的详细分析：
可以申请经济补偿金或赔偿金的情形：
- 违法解除劳动合同：如果公司违反《劳动合同法》的规定，如无任何证据证明员工过错即单方面解除合同，或解除程序不符合法律规定（如未提前通知、未经工会程序等），那么员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 无故辞退：如果公司未提供合法、合理理由即辞退员工，员工同样有权要求公司支付经济补偿金，计算标准与上述相同。
- 用人单位过错导致劳动者被迫解除合同：如用人单位未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者因用人单位过错解除劳动合同的，用人单位也应支付经济补偿金。
无需支付经济补偿金或赔偿金的情形：
- 员工存在严重过错：如果员工严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害，或者被依法追究刑事责任等，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 试用期不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，公司也可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
申请经济补偿金或赔偿金的步骤：
- 与公司沟通：首先，你可以尝试与公司沟通，了解被辞退的具体原因，并要求公司给出合理解释和相应的补偿。
- 收集证据：整理能证明你在公司的工作表现、薪资待遇以及公司违法解除合同的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
- 法律途径：如果公司拒绝支付补偿或赔偿金，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
举例说明：
假设你在某公司工作了3年，月工资为5000元。如果公司无故辞退你，且没有合法理由，那么你有权要求公司支付你3个月工资作为经济补偿金，即15000元。如果公司违法解除劳动合同，你则有权要求公司支付你双倍的经济补偿金，即30000元作为赔偿金。
总结与建议：
被公司开除后是否能获得经济补偿金或赔偿金，取决于开除的原因和公司的解除程序是否合法。如果你认为公司行为可能构成违法辞退，或者公司拒绝支付合理的经济补偿，建议你及时咨询我，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。