核心结论：公司未依法缴纳社会保险且违法解除劳动合同的，劳动者可主张两项赔偿：一是因未缴社保被迫解除劳动合同的经济补偿金；二是公司违法解除劳动合同的赔偿金。具体分析如下：

一、未依法缴纳社会保险的违法性及法律后果

根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位应当自用工之日起30日内为劳动者办理社会保险登记并缴纳社保费，这是法定义务，不得通过协商免除。若公司未缴纳，劳动者可依据《劳动合同法》第38条第3项，以“未依法缴纳社会保险”为由被迫解除劳动合同，并主张经济补偿金。

经济补偿金计算标准：
按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
例：工作1年3个月，经济补偿金为1.5个月工资。

二、公司违法解除劳动合同的赔偿问题

若公司以“未缴社保”为由开除劳动者，需审查解除程序的合法性：

1. 若公司未提前通知且无合法理由（如未举证劳动者存在严重过错），则构成违法解除，劳动者可依据《劳动合同法》第87条主张赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。
   例：工作1年3个月，赔偿金为3个月工资（1.5×2）。
   
2. 若公司解除程序合法（如劳动者拒绝补缴社保且存在严重过错），则无需支付赔偿金，但劳动者仍可主张未缴社保的经济补偿金。

三、实务操作建议

1. 证据固定：
   
   • 收集劳动合同、工资流水、工作证明等材料，证明劳动关系及工作年限；
     
   • 留存公司未缴社保的证据（如社保查询记录、公司通知等）；
     
   • 若公司口头开除，需通过录音、聊天记录等方式固定解除事实。
     
2. 维权途径：
   
   • 向当地社保部门投诉，要求公司补缴社保；
     
   • 向劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿金/赔偿金及未缴社保的损失（如医疗费报销等）。
     

提示：若公司同时存在未签劳动合同、拖欠工资等违法行为，可一并主张双倍工资差额等权益。具体方案需结合个案证据分析，如有疑问可直接向我咨询。