结论：针对您提出的“工伤不准退休，要求工伤退休却被办病退，导致工龄少13年”的问题，这确实是一个涉及劳动权益的复杂情况。您有权要求相关部门对此进行纠正，并可能获得相应的补偿。下面我将从多个角度为您详细分析并给出建议。
一、法律背景与权益分析
工伤退休与病退的区别：
- 工伤退休：通常指的是因工作原因导致的伤残或疾病，达到一定条件后，可以按照工伤的相关规定办理退休手续，享受相应的工伤待遇。
- 病退：则是指因非工作原因导致的疾病或伤残，达到一定条件后，可以提前退休，但待遇可能与工伤退休有所不同。
您的权益：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，您有权要求按照工伤退休的标准办理退休手续，并享受相应的工伤待遇。
- 如果因为错误办理病退导致您的工龄减少，进而影响了您的退休待遇，您有权要求相关部门进行纠正，并可能获得相应的补偿。
二、可能的原因与责任归属
可能的原因：
- 可能是相关部门在办理退休手续时，对您的工伤情况了解不足或判断失误，导致错误地办理了病退。
- 也可能是您在提交相关材料或申请时，没有明确表达您的工伤退休意愿，或者提供的材料不够充分，导致相关部门做出了错误的决定。
责任归属：
- 如果是因为相关部门的失误或疏忽导致的错误办理，那么相关部门应承担相应的责任，包括纠正错误、补偿损失等。
- 如果是因为您自身的原因导致的错误办理，那么您可能需要承担一定的责任，但仍有权要求相关部门协助您进行纠正。
三、解决途径与建议
与相关部门沟通：
- 首先，您可以与办理退休手续的相关部门（如社保局、劳动局等）进行沟通，说明您的情况，要求他们重新审查您的退休手续，并按照工伤退休的标准进行办理。
- 在沟通过程中，您可以提供相关的工伤证明、医疗记录等材料，以支持您的主张。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果与相关部门的沟通没有结果，或者您对相关部门的决定不满意，您可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼。
- 行政复议是向上一级行政机关申请对下一级行政机关的决定进行审查的一种制度；行政诉讼则是向人民法院提起诉讼，要求法院对行政机关的决定进行审查并作出判决。
寻求法律援助或咨询：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）的意见。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议，帮助您更好地维护自己的权益。
四、后续行动与注意事项
保留相关证据：
- 在整个过程中，您一定要保留好相关的证据材料，如工伤证明、医疗记录、退休手续办理材料等。
- 这些证据材料将对您后续的维权行动起到至关重要的作用。
关注时效问题：
- 在申请行政复议或提起行政诉讼时，您需要注意相关的时效问题。
- 一般来说，行政复议的申请期限为知道该具体行政行为之日起六十日内；行政诉讼的起诉期限为知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内。
保持冷静与理性：
- 在整个维权过程中，您需要保持冷静与理性，避免因为情绪激动而做出一些不理智的行为。
- 只有保持冷静与理性，才能更好地维护自己的权益。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并获得应有的补偿。如果您在整个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业的法律支持。