在劳动仲裁中，律师有权利要求公司提供考勤记录表，若公司拒绝提供或提供的记录不真实，将可能承担不利后果。

考勤记录是劳动仲裁中的重要证据，它对于确定劳动者的工作时间、出勤情况、加班费用以及解决工资计算等劳动争议具有关键作用。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条，发生劳动争议时，与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，如考勤记录，用人单位应当提供；若不提供，将承担不利后果。
   • 同法第三十九条也规定，用人单位负有举证责任，应当如实提供考勤记录等由用人单位掌握和管理的证据。

2. 考勤记录的重要性：

   • 考勤记录是证明劳动者工作时间、出勤率以及加班情况的直接证据。
   • 它对于计算劳动者的工资、加班费以及安排休假等具有重要意义。

3. 用人单位的责任：

   • 用人单位有义务保管并提供真实的考勤记录。
   • 若用人单位拒绝提供或提供的考勤记录不真实，仲裁庭可能会根据劳动者的主张和其他证据，作出对用人单位不利的裁决。

4. 劳动者的权益保护：

   • 劳动者在劳动仲裁过程中，有权要求用人单位提供考勤记录。
   • 若用人单位不提供或提供不真实的考勤记录，劳动者应及时向仲裁机构反映，并请求其责令用人单位提供。

综上所述，劳动仲裁律师有权利到公司来调取考勤记录表，这是法律赋予劳动者的合法权益。若公司在劳动仲裁过程中拒绝提供考勤记录或提供的记录不真实，将可能承担由此带来的不利后果。因此，建议用人单位在劳动仲裁中如实提供考勤记录，以避免不必要的法律纠纷。