结论：员工无证上岗且已签合同的情况下，企业是否可以辞退，需综合考虑岗位是否要求持证上岗、用人单位规章制度的规定、员工的实际行为及其后果等因素。若满足合法辞退条件，企业可以解除劳动合同；否则，随意辞退可能构成违法解除，需承担相应法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退的条件

1. 明确岗位要求与规章制度：

   • 劳动合同或用人单位的规章制度中需明确规定某些岗位必须持证上岗。
   • 规章制度需经过民主程序制定，并已向员工公示。
   • 员工明知并接受上述规定，但仍无证上岗，属于严重违反用人单位规章制度的行为。

2. 特殊情况下的欺诈与无效合同：

   • 如果员工在入职时欺骗用人单位，声称自己持有相关证件而实际上并未持有，可能构成以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同的情形，导致劳动合同无效。此时，用人单位有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第五项解除合同且无需支付补偿。

二、不合法辞退的风险与责任

若用人单位未能在合同或规章制度中明确无证上岗的相关规定，也无法证明无证上岗对企业造成严重不利影响，随意辞退无证上岗员工将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求：

• 用人单位继续履行劳动合同。
• 或者按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。经济补偿标准根据员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

三、辞退程序与注意事项

1. 遵循合法程序：

   • 提前通知员工，确保辞退决定的合法性和公正性。
   • 支付员工应得的工资和福利。
   • 为被辞退员工提供必要的证明文件，以便其未来就业。

2. 保障员工权益：

   • 在辞退过程中，充分尊重员工的知情权、申辩权等合法权益。
   • 确保辞退决定的合理性，避免滥用解雇权。

四、综合建议

企业在处理无证上岗员工时，应首先审查岗位是否明确要求持证上岗，以及规章制度中是否有相关规定。同时，评估无证上岗行为对企业的实际影响，确保辞退决定的合法性。在操作过程中，企业应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和员工的合法权益，以避免潜在的法律风险和经济损失。对于特殊情况下的欺诈行为，企业应及时收集证据，依法维护自身权益。

举例说明：假设某公司招聘一名电工，要求必须持有电工证。员工在入职时声称自己持有电工证，但实际上并未持有。公司发现后，若规章制度中明确规定了此类情况的处理方式，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，公司可以依据相关规定辞退该员工，且无需支付经济补偿。反之，若公司规章制度中未明确规定，或未向员工公示，则公司随意辞退该员工可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。

如有更多关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，欢迎直接向我咨询。