结论前置：在工伤未定级且持有工伤证的情况下，单位一般不能随意辞退员工，特别是在法定的停工留薪期内。若单位需解除劳动合同，必须依法进行，并可能涉及经济补偿。
不能辞退的情形
法律依据保护：
- 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，即使工伤未定级，只要员工因工受伤，单位就不能随意辞退。
停工留薪期保护：
- 工伤发生后，员工会享有一个停工留薪期，通常不超过12个月。对于伤情严重或情况特殊的员工，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后，停工留薪期可适当延长，但延长期限也不得超过12个月。在此期间内，员工的原工资福利待遇保持不变，由所在单位按月支付。因此，在停工留薪期内，即使工伤未定级，单位也不能以不胜任工作、客观情况发生重大变化等理由进行无过失性辞退或经济性裁员。
后续安排考虑：
- 即便停工留薪期满，若劳动者仍需治疗或因工伤导致无法从事原工作，单位应考虑调整工作岗位或其他合理安排，而非直接辞退。
可以辞退的情形
超过法定限制期限：
- 当工伤员工的停工留薪期结束，且员工不满足《劳动合同法》第四十二条规定的其他不能解除劳动合同的情形时，单位可以依据法律规定的方式和程序解除劳动合同。但在此情况下，单位可能需要支付相应的经济补偿。
员工存在过错：
- 如果工伤员工出现严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正等情形，符合《劳动合同法》第三十九条规定的，用人单位可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
建议与指导
- 单位应谨慎处理：在处理工伤未定级员工的去留问题时，用人单位应务必谨慎对待，严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到充分保障。建议用人单位在解除劳动合同前，充分评估法律风险和后果，必要时可向我咨询专业法律意见，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 员工应了解权益：作为工伤员工，也应了解自己的合法权益，如停工留薪期的待遇、工伤鉴定的流程等。若单位违法辞退，员工有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金及相应工伤待遇。
举例说明：假设某员工在工作中受伤，被认定为工伤但尚未定级，且处于停工留薪期内。此时，单位不能因员工无法工作而随意辞退。若单位强行辞退，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
总之，工伤未定级且持有工伤证的情况下，单位不能随意辞退员工。若单位需解除劳动合同，必须依法进行，并充分考虑员工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。