在工伤未认定等级的情况下，公司一般不能随意辞退员工，特别是在法定的停工留薪期内。若需解除劳动合同，必须依法进行，并可能涉及经济补偿。以下是对这一问题的详细分析：
不能辞退的情形
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在工伤治疗期间及经劳动能力鉴定确认伤残等级后的一定期限内，用人单位应保障工伤职工的就业权益，不得随意辞退。
停工留薪期保护：
- 工伤发生后，员工会享有一个停工留薪期，通常不超过12个月。对于伤情严重或情况特殊的员工，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后，停工留薪期可适当延长，但延长期限也不得超过12个月。在此期间内，员工的原工资福利待遇保持不变，由所在单位按月支付。因此，在停工留薪期内，即使工伤未定级，单位也不能以不胜任工作、客观情况发生重大变化等理由进行无过失性辞退或经济性裁员。
后续安排：
- 即便停工留薪期满，若劳动者仍需治疗或因工伤导致无法从事原工作，单位应考虑调整工作岗位或其他合理安排，而非直接辞退。
可以辞退的情形
超过法定限制期限：
- 当工伤员工的停工留薪期结束，且员工不满足《劳动合同法》第四十二条规定的其他不能解除劳动合同的情形时，单位可以依据法律规定的方式和程序解除劳动合同。但在此情况下，单位可能需要支付相应的经济补偿。
员工存在过错：
- 如果工伤员工出现严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正等情形，符合《劳动合同法》第三十九条规定的，用人单位可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
违法辞退的法律后果
- 若用人单位在工伤未解决完的情况下违法辞退劳动者，将承担以下法律后果：
- 劳动者有权要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行；
- 若劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，支付经济补偿标准二倍的赔偿金。
建议与指导
- 对于用人单位：在处理工伤未定级员工的去留问题时，应务必谨慎对待，严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到充分保障。建议用人单位在解除劳动合同前，充分评估法律风险和后果，必要时可向我咨询专业法律意见，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对于劳动者：应了解自己的权益和维权途径，在工伤治疗期间及停工留薪期内，保持与用人单位的沟通，确保自己的合法权益不受侵害。若用人单位违法辞退，可通过投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。
综上所述，工伤未认定等级时，公司一般不能随意辞退员工。若遇到相关问题，建议及时咨询，以便更好地维护自己的合法权益。