核心结论：公司不能仅因工伤鉴定结果出来就催您办理离职，您在停工留薪期享有相应待遇，且离职与否您有自主选择权。以下从不同方面为您详细分析：

1. 关于公司催办离职的合法性
   • 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工发生工伤后，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。您停工留薪期休息了五个月，在此期间公司应保障您的工资待遇等权益。
   • 工伤鉴定结果出来后，公司不能以此为由强制要求您办理离职。离职与否是您的权利，您有权根据自身身体恢复情况、工作意愿等因素自主决定。如果公司以不合理的理由，如工伤鉴定结果出来就强迫您离职，这属于违法行为，您有权拒绝。
2. 关于停工留薪期
   • 停工留薪期一般根据医疗机构的诊断证明和各地的停工留薪期分类目录来确定。您已经休息了五个月，如果这五个月是在合理的停工留薪期范围内，公司应按照规定支付您停工留薪期的工资。
   • 若您对停工留薪期的时长有疑问，比如认为五个月不够或者过长，您可以向劳动能力鉴定委员会申请确认，以明确具体的停工留薪期时长。
3. 若您选择离职
   • 如果您经过考虑决定离职，根据《工伤保险条例》，九级工伤员工离职时，您可以享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。这两项补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，不同地区会有所差异。
   • 例如，在某些地区，一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金可能会根据您的工资水平、当地职工平均工资等因素来计算。您需要向当地的社会保险经办机构和公司了解具体的计算方式和标准，确保自己能够获得应有的补偿。
4. 若您不想离职
   • 若您希望继续在公司工作，公司不能因为工伤鉴定结果而歧视您或者降低您的待遇。公司应该为您安排合适的工作岗位，保障您的工作环境和劳动条件符合您的身体状况。
   • 如果公司以工伤为由对您进行不公平对待，如降薪、调岗到不适合的岗位等，您可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。

建议：您可以先与公司进行沟通，明确表达自己对于离职的态度和诉求。如果公司坚持不合理的要求，您可以收集相关证据，如工伤认定书、劳动能力鉴定结论、工资条、与公司的沟通记录等，向当地的劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果您在处理过程中有任何疑问，都可以直接向我咨询。