包工头在垫付农民工工资后，可以通过以下几种方式追讨已垫付的款项：
明确追偿对象和责任范围：
- 首先，需要确定导致工资拖欠的责任主体。这可能包括违法分包、转包的发包方、承包方，或未按规定支付工资的用人单位等。例如，若总承包方违法分包给无资质的分包方，且分包方拖欠工资，则总承包方与分包方均可能成为追偿对象。
- 精确界定各责任主体的工资支付责任范围，包括工资数额、支付期限等具体细节，以便后续追偿工作顺利进行。
协商追偿：
- 包工头可以主动与责任主体进行沟通，说明已垫付工资的情况，并要求其在限定时间内偿还垫付款项。
- 在协商过程中，可以明确告知不偿还的法律后果，以促进责任主体主动履行还款义务。
- 若双方能达成一致，可签订还款协议，详细规定还款方式、时间节点及金额，以保障追偿工作的有序进行。
行政手段追偿：
- 责令限期改正：包工头可以向劳动保障行政部门举报，由行政部门向拖欠工资的责任主体下达责令限期改正指令书，要求其在规定期限内支付拖欠工资并偿还包工头垫付款项。
- 行政处罚：若责任主体拒不支付工资且不偿还垫付款项，劳动保障行政部门可依法实施行政处罚，如罚款、吊销营业执照等，以增加其违法成本，迫使其履行还款义务。
司法途径追偿：
- 申请支付令：若责任主体对垫付工资事实及金额无异议，包工头可以向人民法院申请支付令。法院审查符合条件后，将向责任主体发出支付令，要求其限期偿还垫付款项。逾期不履行者，包工头可申请强制执行。
- 提起民事诉讼：对于存在争议或拒绝偿还的情况，包工头可以向人民法院提起民事诉讼。诉讼中，需提供充分证据证明垫付工资事实、金额及责任主体应承担的还款责任。法院判决支持追偿请求后，若责任主体仍不履行，包工头可申请强制执行，包括查封、扣押、冻结、拍卖等措施。
催告通知与强制措施：
- 在追偿过程中，包工头还可以向责任主体发出催告通知，要求其尽快偿还垫付工资。
- 若责任主体未在规定时间内履行偿还义务，包工头有权通过法律途径申请采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。
建议与预防：
- 为避免不必要的法律纠纷和不良后果，包工头在承接工程时应严格审查发包方的资质和信誉，避免与无资质或信誉不佳的发包方合作。
- 在施工过程中，应保留好相关证据，如工资发放记录、合同协议等，以便在追偿时提供有力支持。
- 如遇工资拖欠问题，应及时与发包方沟通协商，寻求解决方案。若协商无果，应及时向劳动保障行政部门或法院寻求帮助。
在处理此类问题时，包工头应充分了解自己的权益和追偿途径，并积极采取行动以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。