作为有丰富经验的律师，针对总包垫付农民工工资后如何向包工头维权这一问题，核心结论如下：

1. 收集并固定证据

   • 核心要点：证据是维权的基础，总包需要收集能够证明自己垫付了农民工工资以及包工头应承担支付责任的相关证据。
   • 具体内容：
     • 工资垫付凭证：包括银行转账记录、现金收据（如有）、农民工签字确认的工资发放表等，这些凭证要能清晰显示总包为农民工支付了工资，以及支付的金额、时间等关键信息。
     • 与包工头的合同或协议：如果总包与包工头之间签订了工程承包合同、劳务分包合同等，合同中应明确约定包工头有支付农民工工资的义务。这些合同是证明包工头责任的重要依据。
     • 其他相关证据：如与包工头沟通工资支付问题的聊天记录、通话录音、书面函件等，这些证据可以辅助证明包工头知晓工资支付情况以及其应承担的责任。

2. 与包工头协商解决

   • 核心要点：在证据充分的情况下，总包可以先尝试与包工头进行友好协商，要求其返还垫付的工资。
   • 具体内容：
     • 协商方式：可以通过面对面沟通、电话沟通或书面函件等方式与包工头进行协商。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
     • 协商内容：向包工头说明总包垫付工资的情况，要求其按照合同约定或法律规定返还垫付的款项。可以提出合理的还款计划和期限，争取达成双方都能接受的解决方案。

3. 通过调解解决纠纷

   • 核心要点：如果协商不成，总包可以考虑通过调解的方式解决与包工头之间的纠纷。
   • 具体内容：
     • 调解机构：可以向当地的劳动争议调解组织、人民调解委员会等申请调解。这些调解机构具有专业性和中立性，能够帮助双方进行沟通和协商，促成纠纷的解决。
     • 调解流程：向调解机构提交调解申请和相关证据材料，调解机构会安排调解员进行调解。调解过程中，双方可以充分表达自己的意见和诉求，调解员会根据事实和法律规定进行调解，提出合理的解决方案。如果双方达成调解协议，调解协议具有法律效力，双方应当履行。

4. 通过仲裁或诉讼解决

   • 核心要点：如果调解不成，总包可以通过仲裁或诉讼的方式维护自己的合法权益。
   • 具体内容：
     • 仲裁：如果总包与包工头之间在合同中约定了仲裁条款，或者双方达成仲裁协议，总包可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，裁决结果具有法律效力。
     • 诉讼：如果没有仲裁条款或仲裁协议，总包可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，总包需要向法院提交起诉状和相关证据材料，法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。判决生效后，如果包工头不履行判决义务，总包可以向法院申请强制执行。

在维权过程中，总包要注意遵守法律程序和规定，确保自己的维权行为合法合规。如果遇到复杂的法律问题或不确定如何处理的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和指导。