结论概述
在劳务派遣关系中，劳务派遣工发生疾病死亡，赔偿责任主要依据工伤保险的覆盖情况、用工单位和派遣单位之间的协议以及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤保险覆盖情况下的赔偿责任
若员工已参加工伤保险：
- 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》及相关规定，若员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，将视同工伤。此时，赔偿主要由工伤保险基金承担，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，标准根据亲属关系有所不同，但总和不超过因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 劳务派遣单位责任：若劳务派遣单位已为员工缴纳工伤保险费，则上述费用由工伤保险基金支付。若未缴纳，则所有应由工伤保险基金支付的费用均由劳务派遣单位承担。
若员工未参加工伤保险或工伤保险不足以覆盖全部损失：
- 赔偿责任需根据用工单位和派遣单位之间的协议以及相关法律法规来确定。通常，用工单位和派遣单位都有可能对员工的死亡承担一定的赔偿责任，具体责任划分需考虑双方合同约定、事故发生原因、责任大小等因素。
二、非工作时间和岗位因病死亡的情况
- 若员工非因工死亡，且未参加工伤保险或工伤保险不足以覆盖全部损失，赔偿项目和标准因各地政策而异。通常包括丧葬补助费、一次性救济金以及遗属生活困难补助等。具体金额和标准需参照当地相关规定执行。
- 在此情况下，劳务派遣单位作为用人单位，也需按照国家规定给予一定的非因工死亡待遇。
三、用工单位和派遣单位的责任划分
用工单位责任：
- 若员工的死亡是由于用工单位的过错导致，如提供的工作环境存在严重安全隐患，则用工单位需承担相应的侵权赔偿责任或与劳务派遣单位共同承担的工伤赔偿责任。
- 用工单位还需配合劳务派遣单位进行调查，提供相关证据，如事故现场的监控录像、证人证言等。
劳务派遣单位责任：
- 劳务派遣单位是劳动关系中的用人单位，有义务为派遣员工缴纳工伤保险，并承担工伤保险责任。
- 若未缴纳工伤保险，劳务派遣单位需按照工伤保险待遇项目和标准自行支付相应费用。
- 劳务派遣单位和用工单位通常会在劳务派遣协议中对员工工伤、伤亡等情况的责任分担进行约定。这种约定在不违反法律法规强制性规定的情况下，对双方具有约束力，但不能对抗劳动者或其家属的法定权利主张。
四、处理建议与注意事项
- 及时沟通：家属应及时与劳务派遣单位和用工单位取得联系，了解他们的态度和意见，并协商赔偿事宜。
- 法律程序：
- 工伤认定：家属应首先申请工伤认定，以确定责任主体和赔偿范围。劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况下可延长，但逾期未申请的，相关费用由用人单位负担。工伤职工或其近亲属、工会组织也可在一年内直接提出申请。
- 劳动能力鉴定：对于存在残疾、影响劳动能力的工伤职工，应进行劳动能力鉴定，以确定相应的工伤待遇。
- 争议解决：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或对仲裁裁决不服的向人民法院提起诉讼。
- 证据准备：如果需要提起诉讼来维护自己的权益，一定要准备好充分的证据材料，包括劳动合同、医疗记录、死亡证明等。
五、总结与建议
劳务派遣工发生疾病死亡的赔偿问题涉及多个法律主体和赔偿项目，需要根据具体情况来确定赔偿主体和赔偿项目。家属在遭遇此类事件时，应保持冷静，及时与相关方沟通，并了解自己的权益和可能的赔偿途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。