核心结论：下班半路摔断腿，私人老板是否需要赔偿以及如何赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及老板是否存在过错。以下分情况说明：

1. 若构成工伤
   • 构成工伤的情形：根据《工伤保险条例》规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。所以，如果是在下班路上遭遇非本人主要责任的交通事故导致摔断腿，符合工伤认定条件。
   • 赔偿方式：
     • 申请工伤认定：首先要向当地社会保险行政部门申请工伤认定，这是获得工伤赔偿的前提。一般需要在事故伤害发生之日起30日内，由用人单位向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况下，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
     • 享受工伤待遇：一旦被认定为工伤，就可以享受相应的工伤待遇。包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费等治疗工伤的费用由工伤保险基金支付；如果需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付；如果经劳动能力鉴定委员会鉴定存在伤残等级的，还可以根据伤残等级享受一次性伤残补助金、伤残津贴等待遇。如果用人单位没有为职工缴纳工伤保险，那么这些费用就由用人单位承担。
2. 若不构成工伤
   • 不构成工伤的情形：如果下班路上是自己不小心摔倒，不存在非本人主要责任的交通事故等符合工伤认定条件的情形，那么一般不认定为工伤。
   • 赔偿方式：
     • 老板无过错时：如果老板在员工下班过程中不存在任何过错，比如没有安排危险的工作任务、没有提供不安全的交通工具等，那么老板通常不需要承担赔偿责任。员工需要自行承担因摔倒产生的医疗费、误工费等损失。不过，如果员工购买了相关的商业保险，如意外险等，可以向保险公司申请理赔。
     • 老板存在过错时：如果老板存在过错，例如要求员工在危险的环境下赶路下班、提供的交通工具存在安全隐患等，导致员工下班路上摔断腿，那么老板需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。具体赔偿金额可以根据实际情况，通过协商、调解或者诉讼等方式确定。

如果遇到此类情况，建议先收集相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便后续维护自己的合法权益。要是还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。