核心结论：请假一个月后离职能否申请补偿，需根据离职原因、请假性质及公司制度综合判断，以下分情况说明：

1. 若因公司违法解除劳动合同而离职
   即使您此前请假一个月，只要公司存在《劳动合同法》第38条规定的违法行为（如未足额支付工资、未缴纳社保、强迫劳动等），您有权立即解除劳动合同并主张经济补偿。补偿标准为：工作每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。
   法律依据：《劳动合同法》第38条、第46条。

2. 若您主动离职且请假符合公司制度

   • 请假合法：若您按公司规定履行请假手续（如提交病假证明、事假申请等），且公司批准，则请假行为合法。此时您主动离职通常无经济补偿，但可要求结清工资、年假折现等。
     
   • 请假违法：若您未履行请假手续或提供虚假材料，公司可能以“旷工”为由解除合同。此时您不仅无补偿，还可能因违反公司制度承担责任（如扣发工资、赔偿损失）。
     关键点：需核查公司《员工手册》或劳动合同中关于请假、离职的规定。

3. 若因医疗期满后离职
   若您请假一个月属于法定医疗期（根据工龄和病情确定），医疗期满后仍不能工作，公司可提前30日书面通知或支付1个月工资后解除合同，但需支付经济补偿（标准同第1点）。若公司未履行通知义务或未支付补偿，您可主张赔偿。
   法律依据：《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第7条。

4. 若因公司拖欠工资、未缴社保等被迫离职
   即使您正在请假，若公司存在上述违法行为，您可依据《劳动合同法》第38条随时解除合同并主张补偿，无需提前通知。
   操作建议：离职时书面说明原因（如“因公司未缴社保被迫离职”），并保留证据（如工资条、社保记录）。

行动建议：

1. 梳理离职原因（主动/被动）、请假性质（病假/事假/年假）及公司制度；
   
2. 收集相关证据（请假申请、公司批准记录、工资条、劳动合同等）；
   
3. 若涉及补偿争议，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如请假类型、离职原因等），可随时补充说明，我会为您详细分析。