提出辞职后一个月内是可以请事假的，但具体能否获批以及请假的时长需根据单位的规定和实际情况来决定。

首先，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在提出辞职申请后，只要还未正式离职，仍然属于单位的员工，享有员工的权利，同时也需履行员工的义务。因此，在这段时间内，如果劳动者有请假的需要，可以向单位提出申请。

然而，具体能否请假以及请假的时长，则需根据单位的具体规定和实际情况来决定。单位有权对此进行批准或拒绝。如果单位有明确规定，比如在提出辞职申请后员工不得再请假，或者在一定时间内（如离职前一个月）请假需要经过特殊审批等，那么劳动者就需要遵守这些规定。

因此，建议你在提出请假申请前，先仔细阅读公司的规章制度和劳动合同，了解自己的权利和义务，然后再向公司提出请假申请，并根据公司的回复来决定是否能够请假成功。如果公司拒绝了你的请假申请，你也可以根据公司的规定和劳动法的相关规定，进行进一步的沟通和协商。