结论：公司制度未经工会讨论，但进行了全员意见征询并公示，其有效性需分情况讨论。若公司未建立工会，且全员意见征询程序合法、公示无异议，则制度有效；若公司已建立工会但未履行通知义务，或全员意见征询程序存在瑕疵，则制度可能无效或部分无效。
一、工会讨论程序的法律要求
根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或决定直接涉及劳动者切身利益的规章制度时，应当经职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定。若公司已建立工会，未通知工会参与讨论的程序瑕疵，可能导致制度无效。但需注意：
- 未建立工会的例外：若公司未设立工会，法律未强制要求必须通过工会程序，此时全员意见征询可视为替代程序。
- 工会参与的本质：工会的作用是代表职工利益参与协商，若公司通过全员征询直接获取职工意见，可能被认定为实质履行了协商义务（需结合具体证据判断）。
二、全员意见征询与公示的法律效力
- 程序合法性：
- 全员意见征询需满足“真实、充分、民主”原则，例如：
- 征询范围覆盖全体职工（或职工代表）；
- 职工有权提出修改意见；
- 公司对意见进行合理回应或采纳。
- 公示需以显著方式（如公告栏、内部系统）持续一定期限（通常不少于3日），确保职工知悉。
- 效力认定：
- 有效情形：若征询程序合法、公示无异议，且制度内容不违反法律强制性规定，即使未通过工会程序，也可能被认定为有效（尤其适用于未建立工会的公司）。
- 无效情形：若征询程序存在胁迫、虚假表决等瑕疵，或公示未实际送达职工，制度可能因程序违法而被撤销。
三、司法实践中的裁判倾向
- 严格审查程序：法院通常优先审查制度制定程序是否合法，若工会程序缺失且征询程序存疑，可能直接认定制度无效。
- 实质公平优先：若制度内容合理（如符合行业惯例、未损害职工权益），且公司能证明职工实际参与征询并同意，法院可能酌情认定部分有效。
四、法律建议
- 对公司的建议：
- 已建立工会的公司：务必履行通知工会义务，保留书面协商记录；
- 未建立工会的公司：完善全员征询程序（如留存职工签字意见表、公示照片等证据）；
- 定期更新制度：确保内容符合最新法律法规（如最低工资、工时规定）。
- 对劳动者的建议：
- 若认为制度违法，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁；
- 保留制度公示、征询程序瑕疵的证据（如未收到征询通知、公示期不足等）。
进一步说明：制度有效性直接影响劳动争议中的举证责任分配。若制度被认定无效，公司可能面临支付未签合同双倍工资、违法解除赔偿金等风险。如有具体案例或制度文本，可向我提供进一步分析。