结论：在您描述的情况下，因未签合同且工作十几年后被因年龄大辞退，您有权获得一定的经济补偿。具体补偿情况需根据您的实际工作年限、工资水平以及当地的相关规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 未签合同的双倍工资问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但此规定有诉讼时效限制，通常为一年，因此，对于您工作十几年的情况，可能无法追溯全部年限的双倍工资，但您可以尝试主张最近一年或根据当地司法实践确定的可追溯年限内的双倍工资差额。不过，实际操作中，由于时间跨度长，这部分主张可能面临较大挑战。

2. 经济补偿金问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，由于工作十几年，您有权获得至少十几个月工资的经济补偿（具体月数需根据实际工作年限确定）。
   • 需要注意的是，如果用人单位是因为您达到法定退休年龄而终止劳动合同，则可能不支付经济补偿金，但您提到的是因“年龄大”被辞退，若未达到法定退休年龄，则用人单位应支付经济补偿。

3. 关于年龄大被辞退的合法性：

   • 除非您达到法定退休年龄或存在其他法定解除劳动合同的情形，否则用人单位仅因年龄大而辞退您可能构成违法解除劳动合同。
   • 如果用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：包括工作证、工资条、工作记录、同事证言等，以证明您与用人单位存在事实劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
   • 协商解决：尝试与用人单位协商，看是否能达成和解并获得相应的补偿。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿金（或赔偿金）以及可能的其他权益。
   • 法律途径：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼。

示例说明：假设您每月工资为5000元，工作年限为15年，且未达到法定退休年龄，因年龄大被辞退。那么，您有权获得的经济补偿金至少为：5000元/月 × 15月 = 75000元。如果用人单位违法解除劳动合同，您还有权获得赔偿金，即75000元 × 2 = 150000元。

后续行动建议：建议您尽快收集相关证据，并咨询当地劳动仲裁委员会或我，以了解具体的申请流程和所需材料，以便及时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。