结论：若公司换老板后要求重新签合同并降低加班工时，员工不签新合同可能会面临原合同继续有效但需关注条款变更、公司可能解除劳动合同并支付经济补偿金、以及可能影响加班费计算等后果。以下是对这些后果的详细分析：

1. 原合同继续有效但需关注条款变更：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。若公司换老板后要求重新签合同，这实际上是对原劳动合同的变更。若员工不同意变更，且原劳动合同未到期，则原劳动合同应继续有效。
   • 但需注意的是，如果新合同中的某些条款（如工资、工作地点等）与原合同存在实质性差异，且公司未就这些差异与员工进行充分协商，员工有权拒绝签订新合同，并要求公司继续履行原合同。

2. 公司可能解除劳动合同并支付经济补偿金：

   • 若员工拒绝签订新合同，且公司以此为由解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资标准。
   • 具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若公司违法解除劳动合同，员工还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。

3. 可能影响加班费计算：

   • 若新合同中降低了加班工时，但员工实际加班时间并未减少，这可能导致加班费的计算发生变化。根据《中华人民共和国劳动法》的规定，员工加班应获得相应的加班费。
   • 若公司未按照新合同或原合同的规定支付加班费，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司支付拖欠的加班费及可能的赔偿金。

建议：

• 在面对公司要求重新签合同并降低加班工时的情况时，员工应仔细阅读新合同的条款，特别是与工资、加班、工作地点等相关的条款。
• 若员工对新合同有异议，应及时与公司进行沟通协商，表达自己的诉求和关切。
• 若协商无果，员工可以考虑咨询专业律师或向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。

额外思考：

• 员工在签订新合同时，应确保新合同的内容符合法律法规的规定，避免签订不公平、不合理的条款。
• 若公司存在违法行为（如未支付加班费、违法解除劳动合同等），员工应及时收集证据并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。