如果公司提出降职不降薪并要求重新签订合同，而您选择不签，那么根据不同情况，可能会有以下几种法律后果：
公司可能维持原合同或解除劳动关系：
- 维持原合同：如果公司尊重您的选择，不强制您签订新合同，那么您将继续按照原劳动合同的约定履行职责，享受原有的职位和薪资。
- 解除劳动关系：在某些情况下，如果公司认为降职是出于经营需要或您的工作表现不符合新职位的要求，且您拒绝签订新合同，公司可能会选择与您解除劳动关系。但这种情况下，公司需要遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如提前通知、支付经济补偿金等。
您可能面临的工作调整与薪资变化风险（虽降职不降薪，但需关注后续潜在变化）：
- 工作调整：即使您不签订新合同，公司也可能单方面调整您的工作内容或职责，但这通常受到原劳动合同的约束。如果调整不合理或违反合同约定，您有权提出异议。
- 薪资变化风险：虽然当前公司提出降职不降薪，但未来公司可能以各种理由（如经营困难、绩效考核等）提出降薪。如果您不签订新合同，公司在调整薪资时可能面临更大的法律风险，但这并不意味着您完全不受影响。因此，您需要密切关注公司的动态和薪资变化情况。
法律维权途径：
- 协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，表达您的意愿和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
- 投诉与仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 诉讼：在仲裁结果不满意的情况下，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。
法律背景与建议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。这意味着，如果公司要变更您的职位（即使薪资不变），也需要与您协商一致并签订书面变更协议。
- 建议：在面对公司提出的降职不降薪并要求重新签订合同的情况下，您应谨慎考虑自己的权益和职业发展。如果您认为降职不符合您的职业规划或公司无法提供合理的降职理由，您有权拒绝签订新合同。同时，建议您保留好原有劳动合同、工资记录等相关证据，以备不时之需。如果公司采取不当措施侵犯您的权益，您可以及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
特殊情况说明：
- 如果公司在降职不降薪的同时，还涉及其他违反法律法规或劳动合同约定的行为（如未提供必要的劳动条件、未按时支付工资等），您更有权拒绝签订新合同并寻求法律救济。
- 另外，如果公司以您拒绝签订新合同为由解除劳动关系，但无法提供合法理由或未遵循法定程序，您可能有权要求公司支付违法解除劳动关系的赔偿金。
总之，面对公司提出的降职不降薪并要求重新签订合同的情况，您应根据自己的实际情况和职业发展需求做出决策，并密切关注公司的动态和法律法规的变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。