结论：公司降职降薪是否需要重新签订劳动合同，取决于具体情况。在一般情况下，为明确双方权益，建议重新签订劳动合同或补充协议；在特定法定情形下，则可通过合法变更原劳动合同来实现。
一、一般情况：建议重新签订劳动合同或补充协议
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。这意味着，当涉及降职降薪这类关键条款的变更时，原则上应重新签订劳动合同或签订补充协议，以明确双方的权利和义务。
情况分析：
- 降职降薪直接关乎劳动者的切身利益，如工作内容、劳动报酬等核心条款发生变化。为避免后续纠纷，重新签订书面合同或补充协议是法律严谨性和保护双方权益的体现。例如，若公司因经营策略调整需要降职降薪，应与员工进行充分沟通，并签订书面协议明确新的职位、薪资水平及生效日期等关键信息。
二、特殊情况：无需重新签订，但需合法变更原劳动合同
法定情形下的调岗调薪：
- 医疗期满不能从事原工作：根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位可合理调岗并调整薪资。此时无需重新签订合同，但需提供相关证明，如医疗证明、调岗通知等。
- 不能胜任工作：若劳动者经培训或调岗后仍不能胜任，用人单位可进行降职降薪。此时需有充分证据支持，如绩效考核记录、培训记录等，以证明降职降薪的合理性。
- 企业客观情况发生重大变化：如产业结构调整导致原岗位不复存在，用人单位可与劳动者协商调整工作岗位和薪酬。此情况下也无需重新签订合同，但需确保变更过程合法、有效，并保留相关协商记录。
变更方式：
- 在上述特殊情形下，虽无需重新签订劳动合同，但必须确保变更过程合法、有效。用人单位应与劳动者充分协商，达成一致后修改原劳动合同中的相关条款，并确保变更后的文本由双方各执一份。例如，公司因业务调整需要降职降薪，应与员工进行协商，并签订书面变更协议或补充协议，明确新的职位、薪资水平及生效日期等。
三、注意事项与维权途径
合法性：
- 降职降薪必须遵守法律规定，不得违反最低工资标准等强制性规定。例如，公司降职降薪后的薪资不得低于当地最低工资标准。
证据保留：
- 劳动者应妥善保存原有劳动合同、工资记录、降薪通告等证据，以备不时之需。若公司未经协商擅自降职降薪，劳动者可凭借这些证据维护自己的合法权益。
协商无果的处理：
- 若劳动者不同意降职降薪而公司单方面执行，劳动者有权要求解除劳动合同并获得经济补偿。协商无果时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。例如，劳动者可向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁要求公司恢复原职位和薪资水平。
综上所述，公司降职降薪是否需要重新签订劳动合同取决于具体情况。在一般情况下，为明确双方权益，建议重新签订；在特定法定情形下，则可通过合法变更原劳动合同来实现。无论何种情况，都应确保变更过程的合法性，并保障劳动者的合法权益。若您在降职降薪方面遇到法律问题，可以直接向我咨询。