结论：在您已经上班五年但未签订劳动合同的情况下，发生工伤后，您仍然有权要求公司签订劳动合同，并且这一要求并不因工伤的发生而受到限制。不过，从实际情况和法律权益保障的角度出发，更重要的是先确保工伤得到及时认定和赔偿，同时可以考虑通过法律途径确认与公司之间的劳动关系。
分析说明：
劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，那么自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位应当向劳动者每月支付两倍的工资。
- 在您已经上班五年的情况下，即使之前未签订劳动合同，您与公司之间也已经形成了事实上的劳动关系。因此，您有权要求公司签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
工伤认定与赔偿：
- 发生工伤后，首要的是进行工伤认定。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 工伤认定后，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助等。如果公司未为您缴纳工伤保险，那么这些费用应由公司承担。
劳动关系确认：
- 如果公司拒绝签订劳动合同或否认与您之间的劳动关系，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来确认劳动关系。在确认劳动关系后，您可以进一步主张工伤赔偿等权益。
行动建议：
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司协商签订劳动合同，并明确工伤赔偿等事宜。在协商过程中，您可以引用相关法律法规来支持自己的主张。
申请工伤认定：
- 如果公司拒绝协商或否认工伤，您应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定。在申请时，您需要提供相关证据，如工作证、工资单、同事证言等，以证明您与公司之间的劳动关系以及工伤事实。
寻求法律援助：
- 如果您在协商或申请工伤认定过程中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，甘洪博律师，专注于劳动工伤等领域）。我可以为您提供法律建议和支持，帮助您维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果公司以各种理由拒绝签订劳动合同或否认劳动关系，并试图逃避工伤赔偿责任，您应坚决维护自己的权益，通过法律途径来解决问题。在这种情况下，保留好相关证据（如工作记录、工资单、医疗记录等）至关重要，它们将是您主张权益的有力支持。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动工伤纠纷时，关键在于确认劳动关系和工伤事实。一旦这两点得到确认，您就可以依法主张工伤赔偿等权益。因此，在发生工伤后，及时申请工伤认定和确认劳动关系是维护自己权益的重要步骤。同时，与公司协商和寻求法律援助也是解决纠纷的有效途径。