结论：在您描述的情况下，即一月份在公司上班受伤，二月份合同到期，您确实有权要求公司续签合同，但具体能否续签以及续签的条件，需根据您的伤情、劳动合同的具体内容以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 工伤认定与劳动合同续签的关系：

   • 首先，您需要确认自己的受伤是否被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果您的受伤符合这一条件，并且已经完成了工伤认定的程序，那么您就享有工伤保险的相关待遇。
   • 工伤认定并不直接影响劳动合同的续签，但如果您因工伤导致无法继续从事原工作，或者需要长期治疗，这可能会成为劳动合同续签时需要考虑的因素。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，有特定情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的等）的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。虽然工伤本身不直接等同于这些特定情形，但如果工伤导致您无法工作或需要治疗，公司可能需要考虑续签合同以保障您的权益。

2. 劳动合同到期后的续签义务：

   • 一般情况下，劳动合同到期后，双方均有权选择是否续签。然而，如果劳动者在劳动合同期内发生工伤，且工伤导致劳动者丧失或者部分丧失劳动能力，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位不得以劳动合同期满为由终止劳动合同，而是应当按照国家有关工伤保险的规定执行，即可能需要续签合同或提供其他形式的保障。
   • 在您的案例中，如果工伤并未导致您丧失或部分丧失劳动能力，或者即使有所影响但您仍希望继续工作，那么您有权要求公司续签合同。公司应当根据您的实际情况和劳动合同的具体内容，与您协商续签合同的事宜。

3. 实际操作中的建议：

   • 及时沟通：建议您在劳动合同到期前与公司进行沟通，说明自己的工伤情况和希望续签合同的意愿。
   • 准备证据：收集并整理好与工伤相关的医疗证明、工伤认定书等证据材料，以便在需要时证明自己的工伤情况和劳动能力状况。
   • 协商解决：在沟通过程中，尽量与公司协商达成一致意见。如果公司拒绝续签合同或提出不合理的条件，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 寻求法律援助：如果您在续签合同的过程中遇到困难或争议，可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向法院提起诉讼。

特殊情况说明：如果您的工伤情况较为严重，导致您无法继续从事原工作或需要长期治疗，那么公司可能需要考虑调整您的工作岗位或提供其他形式的支持。在这种情况下，续签合同的具体条款和条件可能需要双方进行更深入的协商和确定。

后续行动建议：如果您希望进一步了解自己的权益和续签合同的具体流程，或者需要法律方面的帮助和支持，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律建议和帮助。