在工伤期间，关于劳动合同的续签问题，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、总体原则与法律依据
根据《劳动合同法》及相关工伤保险条例，工伤员工在工伤期间及后续恢复阶段，其劳动合同的续签与否并非简单由公司单方面决定，而是需要依据员工的工伤情况、伤残等级以及是否处于法律规定的特殊保护期等因素来综合判断。
二、具体情形下的续签分析
停工留薪期内：
- 若员工因工作受伤正在接受治疗，处于停工留薪期，此时劳动合同到期，公司不能终止合同，而应续延至停工留薪期满。这是为了确保工伤员工在治疗和恢复期间的基本权益不受影响。
工伤伤残等级确定后：
- 一级至四级伤残：员工被鉴定为一级至四级伤残，将保留劳动关系，退出工作岗位，并享受相应的工伤保险待遇。在此情况下，不存在劳动合同到期不续签的问题，劳动关系将自动保留至员工达到退休年龄。
- 五级、六级伤残：员工被鉴定为五级、六级伤残，同样保留与公司的劳动关系。若公司难以安排工作，将按月发给伤残津贴。除非员工本人提出解除或终止劳动关系，否则公司不能因劳动合同到期而拒绝续签。
- 七级至十级伤残：对于七级至十级伤残的员工，当劳动合同到期时，公司有权选择是否续签。但若选择不续签，需按规定支付一次性伤残就业补助金等费用。同时，若员工存在其他特殊保护情形（如孕期、产期、哺乳期等），公司仍不得因劳动合同到期而终止劳动关系。
特殊保护期：
- 对于因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，或患病、负伤且在规定医疗期内的员工，即使劳动合同期满，公司也不得随意终止劳动合同。劳动合同应续延至相应情形消失时才能终止。
三、法律责任与权益保障
- 若公司违反相关法律法规规定，违法终止劳动合同，工伤员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任，包括但不限于经济补偿、赔偿损失等。
- 工伤员工在面临合同续签问题时，应首先了解自己的伤残等级及相应的法律权益。若与公司就续签问题无法协商一致，可寻求法律援助或向当地劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
四、结论与建议
综上所述，工伤期间合同到期时，公司是否能不续签合同需视具体情况而定。在大多数情况下，公司需确保工伤员工的权益得到保障后再考虑合同的续签问题。建议公司在处理此类问题时务必谨慎行事，遵守相关法律法规规定，同时工伤员工也应充分了解自己的权益，并在必要时寻求法律援助。