结论：是否需要负责及赔偿，取决于具体情况，包括是否存在过错、过错程度以及因果关系等因素。若您不存在过错，则无需承担赔偿责任；若您存在过错，则可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。对方协商要求赔偿40元，这个数额是否合理也需要根据实际情况来判断。

分析如下：

1. 过错责任原则：

   • 在此类事件中，通常适用过错责任原则。即，如果一方存在过错（如疏忽、故意等），导致另一方受到损害，那么过错方应当承担相应的赔偿责任。
   • 在您的情况下，如果厕所门的设计或使用方式存在安全隐患，或者您在关门时未尽到合理的注意义务（如未观察门外情况、关门过猛等），导致对方手指被夹伤，那么您可能存在一定的过错。

2. 因果关系：

   • 除了过错外，还需要考虑过错与损害结果之间的因果关系。即，对方的损害结果是否是由您的过错行为直接导致的。
   • 如果对方的手指夹伤确实是由您关门的行为直接导致的，且您存在过错，那么您应当承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿数额的合理性：

   • 对方协商要求赔偿40元，这个数额是否合理需要根据实际情况来判断。赔偿数额通常应当包括对方的医疗费用、误工费用等实际损失。
   • 如果对方的手指夹伤并不严重，且未产生明显的医疗费用或误工费用，那么40元的赔偿要求可能相对合理。但如果对方的损失明显超过这个数额，那么您有权对赔偿数额提出异议。

4. 建议处理方式：

   • 协商解决：如果双方对责任和赔偿数额没有争议，可以通过协商的方式解决。在协商过程中，您可以根据对方的实际损失和自身的过错程度，提出合理的赔偿方案。
   • 寻求第三方调解：如果协商不成，可以寻求第三方（如列车工作人员、公安机关等）的调解。第三方调解通常更加公正、客观，有助于双方达成和解。
   • 法律途径：如果调解不成，对方坚持要求赔偿，且您认为自身无过错或赔偿数额不合理，可以通过法律途径解决。您可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。

后续行动建议：

• 在处理此类事件时，建议您保持冷静、理性，避免与对方发生争执或冲突。
• 如果可能的话，尽量收集相关证据（如现场照片、证人证言等），以便在后续处理中证明自己的清白或减轻责任。
• 如果您对法律程序或赔偿标准不了解，可以向列车工作人员或公安机关咨询，或者向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。