在乘坐出租车时手指被车门夹伤，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及出租车司机、出租车公司或乘客自身的责任。以下是从不同角度进行的分析：
出租车司机的责任：
- 安全保障义务：出租车司机作为服务提供者，有义务确保乘客在乘车过程中的安全。如果司机在开关车门时未尽到合理的注意义务，导致乘客手指被车门夹伤，那么司机应承担相应的赔偿责任。
- 操作不当：如果司机在操作车门时存在过错，如未正确关闭车门或未提醒乘客注意车门安全，导致乘客受伤，司机也应承担责任。
出租车公司的责任：
- 雇主责任：如果出租车司机是在执行出租车公司的工作任务时造成乘客受伤，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，出租车公司作为雇主应承担赔偿责任。
- 车辆维护：出租车公司还有义务确保车辆处于安全状态，包括车门的正常开关。如果车门存在故障或维护不当导致乘客受伤，出租车公司也应承担相应责任。
乘客自身的责任：
- 自我保护意识：乘客在乘车过程中也有义务注意自身安全。如果乘客在开关车门时未尽到合理的注意义务，如未观察车门周围情况或未按照司机指示操作，导致自己受伤，那么乘客自身也应承担一定责任。
- 故意或重大过失：如果乘客存在故意或重大过失行为导致受伤，如故意将手指伸入车门缝隙中，那么乘客应自行承担全部或主要责任。
在处理此类纠纷时，建议采取以下步骤：
- 及时报警并保留证据：发生事故后，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与出租车司机或出租车公司协商解决赔偿事宜。
- 法律途径：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任归属也需要根据具体证据和法律规定来判断。因此，在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，可以直接向我咨询。