手指被别人关车门夹了，一般情况下应由造成伤害的行为人，即关车门的人来承担赔偿责任。不过，具体责任划分和赔偿情况还需根据实际情况来详细分析，以下是一些可能的情况和对应的法律解释：
一、一般情况下的责任划分
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在这个案例中，如果关车门的人是因为疏忽大意或者故意而夹伤了你的手指，那么他就应当承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果造成了残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；如果造成了死亡，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
二、特殊情况下的责任划分
如果关车门的人是受雇于他人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。
- 因此，如果关车门的人是在为雇主提供劳务过程中造成你手指受伤的，那么赔偿责任可能由雇主承担。不过，如果关车门的人存在故意或者重大过失，雇主在承担赔偿责任后，可以向其追偿。
如果关车门的人是未成年人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
- 因此，如果关车门的人是未成年人，那么赔偿责任可能由其监护人承担。
如果车门存在安全隐患或故障：
- 如果车门本身存在安全隐患或故障，导致在正常关闭过程中夹伤了你的手指，那么车门的管理者或所有者也可能需要承担一定的赔偿责任。不过，这种情况下通常需要证明车门确实存在安全隐患或故障，并且该隐患或故障与你的受伤之间存在因果关系。
三、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 首先，你应该及时就医治疗，并保留好所有的医疗记录和费用单据。
- 同时，如果可能的话，尽量收集一些现场证据，比如拍照或录像记录车门关闭的情况、受伤的手指等。
与对方协商赔偿：
- 在收集好证据后，你可以尝试与对方协商赔偿事宜。如果对方愿意承担赔偿责任，那么可以签订一份书面协议来明确赔偿金额和支付方式等。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或者对方拒绝承担赔偿责任，那么你可以考虑寻求法律帮助。你可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，或者委托我作为你的代理人来处理这起纠纷。
在处理这类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。