结论前置：没有续签劳动合同被终止劳动关系，是否能主张违法解除赔偿金，需根据具体情况判断，主要看用人单位终止劳动关系的理由是否合法。

详细分析：

1. 若用人单位以劳动合同到期未续签为由直接终止劳动关系：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。但这里的关键是，用人单位不能直接以劳动合同到期未续签为由，单方面认为劳动关系自然终止而不支付任何补偿或赔偿。
   • 如果用人单位未提前与劳动者协商续签事宜，且在劳动合同到期后直接终止劳动关系，且没有合法理由（如劳动者存在严重违反公司规章制度等情形），那么这种终止行为可能构成违法解除，劳动者有权主张违法解除赔偿金。违法解除赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 若用人单位在劳动合同到期前已与劳动者协商续签，但劳动者拒绝续签：

   • 在这种情况下，用人单位终止劳动关系是合法的，因为劳动者已经明确表示不愿意继续签订劳动合同。此时，用人单位无需支付违法解除赔偿金，但可能需要按照法律规定支付经济补偿（如果符合支付经济补偿的条件）。

3. 若劳动合同到期后，双方继续履行劳动关系但未续签书面合同：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这并不意味着用人单位可以随意终止劳动关系。如果用人单位在没有合法理由的情况下终止这种事实劳动关系，仍然可能构成违法解除，劳动者有权主张违法解除赔偿金。

建议与行动：

• 如果你遇到了这种情况，首先应当收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明你与用人单位之间存在劳动关系以及劳动合同的到期情况。
• 然后，尝试与用人单位协商解决此事，看是否能够达成一致意见并获得相应的补偿或赔偿。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付违法解除赔偿金或其他相关费用。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，关键在于证明用人单位终止劳动关系的理由是否合法以及你是否因此遭受了损失。因此，保留好相关证据至关重要。
• 同时，你也需要了解并熟悉相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。

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