针对您提出的“没有劳动合同年龄超过60岁被辞退可以要求赔偿吗”这一问题，我的结论是：能否要求赔偿主要取决于您是否享受养老保险待遇以及用人单位是否存在违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、已达法定退休年龄但未享受养老保险待遇
法律关系：
- 根据相关法律法规，即使您已超过60岁，但如果您未享受养老保险待遇，您与用人单位之间仍可能被认定为劳动关系。
赔偿权利：
- 若用人单位无故辞退您，您有权按照经济补偿标准的二倍要求赔偿。经济补偿的计算方式是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 同时，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，还需向您每月支付二倍的工资（从第二个月开始计算，最多支付11个月）。
二、已达法定退休年龄且享受养老保险待遇
法律关系：
- 如果您已享受养老保险待遇，那么您与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。
赔偿权利：
- 在劳务关系中，辞退赔偿通常不适用劳动合同法中关于经济补偿或赔偿金的规定。但如果您与用人单位在劳务合同中有关于辞退补偿的明确约定，那么您可以按照合同约定要求赔偿。
- 若无约定，一般较难主张辞退赔偿，但您可以根据具体情况判断用人单位是否存在违约行为，并要求其承担相应责任。
三、特殊情况的处理
用人单位违法行为：
- 无论您是否享受养老保险待遇，如果用人单位存在违法行为（如违反劳动法规定、侵犯您权益等）导致您损失，用人单位仍需承担相应的赔偿责任。
双方约定：
- 如果您与用人单位有特别约定（如签订协议明确辞退时需支付赔偿），那么应按照协议执行。
四、操作建议
明确法律关系：
- 首先确定您是否享受养老保险待遇，以明确您与用人单位之间的法律关系。
审查用人单位行为：
- 检查用人单位是否存在违法辞退、未签劳动合同等违法行为。
依据法律规定主张权益：
- 根据您的具体情况，依据相关法律法规的规定，向用人单位主张相应的赔偿或补偿权益。
举例说明：假设您已超过60岁，但未享受养老保险待遇，且在用人单位工作了5年。如果用人单位无故辞退您，那么您有权要求用人单位支付10个月工资的赔偿金（5年×2倍，因为违法辞退需支付双倍经济补偿）。同时，如果用人单位未与您签订书面劳动合同，您还有权要求用人单位支付从第二个月开始至第12个月的双倍工资。
如果您还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律意见和有效的法律援助。