满60岁被公司辞退是否可以要求赔偿，需根据具体情况来判断，以下是详细分析：

1. 已开始依法享受基本养老保险待遇的情况

   • 法律关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果员工已经开始享受养老保险待遇，其与公司的劳动关系自然终止，此后双方的关系可能转为劳务关系。
   • 赔偿情况：在劳务关系下，公司与员工的权利和义务主要依据双方签订的劳务合同来确定。若劳务合同中没有约定辞退补偿相关事宜，公司辞退员工通常无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 未享受基本养老保险待遇的情况

   • 法律关系：对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的员工，劳动关系的存续可能因地区而异。部分地区认为，虽然劳动者达到法定退休年龄，但如果未享受养老保险待遇，劳动关系并不必然终止。
   • 赔偿情况：
     • 公司合法辞退：若公司依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者不能胜任工作、经济性裁员等）辞退劳动者，且程序合法，可能需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
     • 公司违法辞退：如果公司无正当理由辞退劳动者，构成违法解除劳动合同，劳动者可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 特殊情况的考虑

   • 返聘协议：如果公司在员工达到退休年龄前已经与其协商好了退休后的返聘事宜，并且签订了新的劳务合同，那么这份新合同将受到相关法律的保护。在这种情况下，如果公司违反了合同约定提前解除了劳务关系，员工可能有权根据合同条款要求一定的经济赔偿。
   • 地区差异：不同地区对于达到退休年龄但未享受养老保险待遇的员工的劳动关系认定可能存在差异，因此在实际操作中，需结合当地的具体规定和司法实践来判断。

建议与总结：

• 明确自身情况：首先，您需要明确自己是否已经开始享受基本养老保险待遇，以及公司辞退您的具体原因和程序是否合法。
• 审查合同条款：如果您与公司签订了劳务合同或返聘协议，请仔细审查合同中关于辞退补偿的条款，以确定自己是否有权要求赔偿。
• 寻求法律帮助：如果您对公司的辞退行为有异议，或者不确定自己是否有权要求赔偿，建议咨询专业律师（即我本人，朱佑敏律师，专注于劳动纠纷等领域），以获取准确的法律意见和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。