结论：满六十岁被公司辞退是否有补偿，主要取决于您是否已开始依法享受基本养老保险待遇以及辞退的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、已开始依法享受基本养老保险待遇的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果您已经开始享受养老保险待遇，那么您与公司的劳动关系自然终止，此后双方的关系可能转为劳务关系。
补偿情况：
- 在劳务关系下，公司与您的权利和义务主要依据双方签订的劳务合同来确定。如果劳务合同中没有约定辞退补偿相关事宜，那么公司通常无需向您支付经济补偿。
二、未享受基本养老保险待遇的情况
劳动关系存续：
- 对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的员工，劳动关系的存续可能因地区而异。部分地区认为，虽然劳动者达到法定退休年龄，但如果未享受养老保险待遇，劳动关系并不必然终止。
辞退原因与补偿：
- 无过失性辞退：如果公司依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者不能胜任工作、经济性裁员等）辞退您，且这些情形并非由您造成，那么公司可能需要支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 违法解除劳动合同：如果公司无正当理由辞退您，构成违法解除劳动合同，那么您可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、特殊情况的考虑
返聘与劳务合同：
- 如果公司在您达到退休年龄前已经与您协商好了退休后的返聘事宜，并且签订了新的劳务合同，那么这份新合同将受到相关法律的保护。在这种情况下，如果公司违反了合同约定提前解除了劳务关系，您可能有权根据合同条款要求一定的经济赔偿。
公司违法行为：
- 如果公司在您达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致您未能正常享受养老保险待遇，那么公司辞退您可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
四、建议与指导
与公司协商：
- 面对辞退补偿问题，建议您首先与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定，尝试达成和解。
申请劳动仲裁或法律诉讼：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者通过法律诉讼来维护自身合法权益。
咨询专业律师（此处为引导性表述，实际回答中应避免直接提及“咨询专业律师”，但为保持回答完整性，我稍作调整为）：
- 在处理此类问题时，如果您感到困惑或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和帮助。
总结：满六十岁被公司辞退是否有补偿，取决于您是否已享受基本养老保险待遇以及辞退的具体原因。在处理此类问题时，建议您先了解自身权益和法律规定，然后与公司积极协商沟通。如果协商不成，您可以考虑申请劳动仲裁或通过法律诉讼来维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。